Algebra - strona 8

Zadania algebra z geometrią analityczną

  • Uniwersytet Wrocławski
  • Algebra
Pobrań: 56
Wyświetleń: 728

1 Algebra z geometria analityczna  MAP1015, MAP1016, MAP1017 Zadania dodatkowe (utrwalajace) Zadania z list dodatkowych zawieraja glownie zadania rachunkowe, ulatwiajace utrwalenie materialu poznanego na wykladzie. Sa one o roznym ...

Zmiana bazy - algebra

  • Uniwersytet Wrocławski
  • Algebra
Pobrań: 28
Wyświetleń: 770

Zmiana bazy przestrzeni wektorowej    Definicja 1.    (     B e   B ) ( ) 1 2 1 2 , , , ( , ,..., ) ' ', ',..., ' n n X K e e e e e + ⋅ = = - nowa baza  - stara baza  - przestrzeń wektorowa nad ciałem K       Macierzą przejścia P od B do B’ nazywamy macierz odwzorowania  Identycznościowego       ...

Algebra, grupy - wykład 3

  • Uniwersytet Wrocławski
  • Algebra
Pobrań: 35
Wyświetleń: 742

  1 Wykład 3    Grupy    ☼  Definicja   Grup ą nazywamy zbiór G z działaniem •, gdy są spełnione następujące  warunki:  1) działanie • jest łączne;  2) istnieje  element neutralny  e działania • taki,  e  e•a=a•e  dla ∀a ∈G;  3) ka dy element  a ∈G jest  odwracalny  w G, tzn. istnieje element b∈G...

Algebra, podgrupa - wykład 4

  • Uniwersytet Wrocławski
  • Algebra
Pobrań: 14
Wyświetleń: 1022

  1 Podgrupa    ☼  Definicja.  Niepusty  podzbiór   H   grupy    G =(X,  •)  nazywa  się   podgrup ą  grupy   G ,  jeśli   H   jest  grupą  względem  działania  •,  inaczej  mówiąc   H   jest  podgrupą   G ,  jeśli  spełnione są następujące warunki:  1.   je eli  a , b ∈  H , to  a • b ∈  H ;  2....

Algebra, rząd - wykład 5

  • Uniwersytet Wrocławski
  • Algebra
Pobrań: 7
Wyświetleń: 812

  1 Wykład 5    Rz ą d elementu grupy    Rz ą dem elementu  x grupy G z elementem neutralnym e nazywamy taką  najmniejszą liczbę naturalną n,  e   x n =e  r(x)=n  Je eli taka...

Algebra, homomorfizm - wykład 6

  • Uniwersytet Wrocławski
  • Algebra
Pobrań: 35
Wyświetleń: 868

  1 Wykład 6    Homomorfizm, izomorfizm grup    ☼  Definicja.  Homomorfizmem  grupy         ( G ,  •)        w  grupę    ( H ,  °)    nazywa  się  takie  odwzorowanie  ϕ: G →H,  które  dla dowolnych  a , b ∈ G spełnia warunek:  ϕ(  a • b ) = ϕ( a ) ° ϕ( b )       Homomorfizm   ϕ  grupy  ( G , •) ...

Algebra - Twierdzenie Cayley

  • Uniwersytet Wrocławski
  • Algebra
Pobrań: 7
Wyświetleń: 1176

  1 Wykład 7    Twierdzenie  (Cayley)  Ka da  grupa    (G,  ⋅)    jest  izomorficzna  z    podgrupą  grupy  symetrycznej        (S(G), °).    Dowód.   Dla ka dego a ∈ G określimy funkcje fa : G → G tak  e fa(x) = a⋅x. Poka emy,  e fa jest bijekcją. Dla ka dego y ∈ G mamy fa(a -1 ⋅y) = a⋅(a-1 ⋅y) = ...

Algebra - Monoid

  • Uniwersytet Wrocławski
  • Algebra
Pobrań: 0
Wyświetleń: 1106

  1 Wykład 8     Definicja   Półgrup ą    nazywamy zbiór R z jednym działaniem binarnym  •, gdy   działanie  • jest łączne.  Monoidem  nazywamy półgrupę M w której istnieje element neutralny, ij.  istnieje element e ∈M taki  a•e = e•a=a ...

Algebra - wykład 9

  • Uniwersytet Wrocławski
  • Algebra
Pobrań: 21
Wyświetleń: 791

Wykład 9       Wielomiany jednej zmiennej     ☼  Definicja   Wielomianem  stopnia    n ∈ N ∪{0}  nad  pierścieniem   K   nazywamy funkcję  P :  K  → K  określoną wzorem:  P ( x ) =  anx n +  a n -1 x n -1+… + a 1 x 1+  a 0,  gdzie  ai  ∈ K  dl...

Algebra - Równania diofantyczne

  • Uniwersytet Wrocławski
  • Algebra
Pobrań: 35
Wyświetleń: 1421

Wykład 10    Równania diofantyczne    Równanie postaci  P(x1, x2,…,xn)=0,    gdzie P – wielomian od n zmiennych x1, x2,…,xn z  całkowitymi wskaźnikami,  nazywamy  równaniem diofantycznym.    Równanie diofantyczne 2-x zmiennych x i y  ma postać: ...