Algebra - strona 7

Przestrzeń wektorowa - algebra

  • Uniwersytet Wrocławski
  • Algebra
Pobrań: 28
Wyświetleń: 770

PRZESTRZEŃ WEKTOROWA (LINIOWA)     Def. 1  (X, K, ⊕, ⊗) X  ≠ ∅, K - ciało    ⊕ : X × X → X   (⊕ to działanie wewnętrzne w zbiorze X)  ⊗ : K × X → X   (⊗ to działanie zewnętrzne w zbiorze X)    Strukturę (X, K, ⊕, ⊗) nazywamy przestrzenią wektorową :⇔  1)  Struktura (X, ⊕) jest grupą abelową  2)  ...

Przestrzenie i przekształcenia liniowe

  • Uniwersytet Wrocławski
  • Algebra
Pobrań: 77
Wyświetleń: 707

Wykład 4 Udowodnimy teraz, że jeśli  U, W  są podprzetrzeniami skończenie wymiarowej przestrzeni  V  to zachodzi wzór: dim( U  +  W  ) = dim  U  + dim  W −  dim( U ∩ W  ) Rzeczywiście  U ∩ W  jest podprzetrzenią przestrzeni  U  i  W  , a więc  U ∩ W jest skończenie wymiarowa. Przestrzeń  U ∩ W  p...

Przestrzenie liniowe i wektory

  • Uniwersytet Wrocławski
  • Algebra
Pobrań: 21
Wyświetleń: 889

Wykład 2 Niech  V  będzie przestrzenią liniową i niech  U  ,  W  będą podprzestrzeniami  V wtedy będziemy mówić, że  V  jest  sumą prostą  przestrzeni  U  i  V  jeśli: 1. ...

Przestrzenie liniowe - algebra

  • Uniwersytet Wrocławski
  • Algebra
Pobrań: 14
Wyświetleń: 1099

Wykład 1 Przestrzenie liniowe W geometrii analitycznej w przestrzeni R 3 operowaliśmy wektorami. W zbiorze tych wektorów wprowadziliśmy dwa działania: ( x, y, z ) + ( x 1 , y 1 , z 1) = ( x  +  x 1 , y  +  y 1 , z  +  z 1) , k ( x,...

Równania stopnia 2 3 i 4

  • Uniwersytet Wrocławski
  • Algebra
Pobrań: 0
Wyświetleń: 518

Wykład 8 Wzory na rozwiązywanie równań stopnia 2, 3, 4 w ciele C Wszystkie rozważane tu równania mają współczynniki zespolone. Jeśli rozważamy równanie  az 2 +  bz  +  c  = 0 to znamy algorytm rozwiązy- wania tego równania. Rozważmy teraz równanie stopnia 3:  az 3 +  bz 2 +  cz  +  d  = 0. Pokaże...

Struktury algebraiczne - algebra

  • Uniwersytet Wrocławski
  • Algebra
Pobrań: 21
Wyświetleń: 637

Wykład 3 Struktury algebraiczne III. Struktury algebraiczne Strukturą algebraiczną nazywamy zbiór wraz z pewnymi działaniami w tym zbiorze. Strukturę algebraiczną zapisujemy wymieniając zbiór oraz dzia- łania np. (N ,  + , · ) jest strukturą algebraiczną złożoną z N i dwóch działań dodawania i mn...

Układy równań liniowych (2)

  • Uniwersytet Wrocławski
  • Algebra
Pobrań: 14
Wyświetleń: 658

Wykład 15 Układy równań liniowych Niech  K  będzie ciałem i niech  α 1 , α 2 , . . . , αn, β ∈ K . Równanie: α 1 x 1 +  α 2 x 2 +  · · ·  +  αnxn  =  β z niewiadomymi  x 1 , x 2 , . . . , xn  nazywamy 

Układy równań liniowych

  • Uniwersytet Wrocławski
  • Algebra
Pobrań: 42
Wyświetleń: 602

UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH    Definicja 1.  Układ równań liniowych to następujący układ:    a11x1 + a12x2 + … + a1mxm = b1   a21x1 + a22x2 + … + a2mxm = b2   ……………………………………………….  ……………………………………………….  an1x1 + an2x2 + … + anmxm = bn     (1) ...

Wielomiany zespolone - algebra

  • Uniwersytet Wrocławski
  • Algebra
Pobrań: 0
Wyświetleń: 581

Wykład 8 Zadanie  Wyznaczyć wszystkie rozwiązania równania  z 4  −  (2  − i )4 = 0. Rozwiązanie  Z twierdzenia o pierwiastkowaniu liczb zespolonych wynika, że równanie to ma dokładnie cztery rozwiązania (są to czwarte pierwiastki z licz...

Wymiar i baza przestrzeni liniowej

  • Uniwersytet Wrocławski
  • Algebra
Pobrań: 42
Wyświetleń: 476

Wykład 3 Twierdzenie 1 (Steinitz)  Jeśli układ v 1 , v 2 , . . . , vn jest bazą przestrzeni li- niowej V nad ciałem K i układ wektorów u 1 , u 2 , . . . , um jest układem wekto- rów liniowo niezależnych w V to: (i)  m n, (ii)  jeśli m  =  n to u 1 , u 2 , . . . , um jest bazą przestrzeni V , (iii...