Damian Cetnarowicz. Notatka składa się z 6 stron. ∆ a b c d a a b c d b b c c a c c b a c d d a b d Zestaw 3 - Grupa A Zad. 1 Dane jest działanie opisane tabelą. Określ element neutralny, elementy przeciwne o...
Damian Cetnarowicz. Notatka składa się z 6 stron. ∆ 1 2 3 4 1 4 1 2 3 2 1 2 3 4 3 2 3 4 1 4 3 4 1 2 Zestaw 3 - Grupa B Zad. 1 Dane jest działanie opisane tabelą. Określ element neutralny, elementy przeciwne o...
Odwzorowania wieloliniowe Formy wieloliniowe Wyznaczniki Przypomnienie: { n n = } 1, 2,..., Permutacją zbioru n-elementowego nazywamy każde bijektywne odwzorowanie tego zbioru na siebie Przykład 0. A B ...
Zadania z algebry dla I roku GiK. Lista 4. Geometria analityczna. 1. Obliczyć długości podanych wektorów: a) ⃗=[-3,4,12]; ⃗=[√3, -√5, 2√2] b) ⃗, jeśli A=(1, 0, -2); B=(4, -7, 2). 2. Obliczyć iloczyny skalarne podanych par wektorów: a) ⃗=[1,...
Wyklad 1-3 2,9,16 wrze´snia 2012 1 Arytmetyka liczb calkowitych Poni˙zej przypomnimy niekt´ ore definicje i wlasno´ sci liczb calkowitych, kt´ ore po- trzebne nam beda w dalszym ciagu wykladu. P´ o´ zniej zobaczymy, ˙ze twier- dzenia, kt´ ore podamy i udowodnimy w tym kr´ otkim wprowadzeniu sa bar...
Wyklad 8 20 listopada 2012 1 Twierdzenia Sylowa 1.1 Pierwsze twierdzenie Sylowa Twierdzenie 1.1 Niech G bedzie grupa sko´ nczona a p liczba pierwsza, l ∈ N. Je´ sli pl dzieli rzad grupy G w´ owczas istnieje w G podgrupa rzedu pl. 1.1.1 ...
Wyklad 11 11 grudnia 2012 Doko´ nczyli´ smy dow´ od Zasadniczego Twierdzenia Arytmetyki Gaussa. Wniosek 0.1 Ka˙zdy pier´ scie´ n Euklidesa jest pier´ scieniem Gaussa. 1 Cialo ulamk´ ow pier´ scienia calkowitego Definicje ciala mo˙zna kr´ otko przypomnie´ c nastepujaco. Zbi´ or F wyposa˙zony w dwa ...
Wyklad 13 8 stycznia 2013 Tym razem podaje dow´ od Podstawowego Twierdzenia o Wielomianach Sy- metrycznych (Gaussa). Jednak caly dow´ od, bo jest nieco skomplikowany. 1 Wielomiany wielu zmiennych Niech bedzie dany pier´ scie´ n P calkowity. W´ owczas (P [x])[y] nazywamy pier- ´ scieniem
Wyklad 14 15 stycznia 2013 Przypominam o terminach egzamin´ ow! I termin: 29 stycznia II termin: 4 luty III termin: 18 luty Wszystkie egzaminy pisemne w sali 1.8, B-7. Je´ sli sie nie zmie´ scimy (a na pewno sie nie zmie´ scimy w niekt´ orych terminach), to zarezerwowane sa tak˙ze 1.9 i 2.1. 1 Ro...
Wyklad 15 22 stycznia 2013 1 Zasadnicze Twierdzenie Algebry Podczas wykladu, w jego pierwszej cze´ sci, kontynuuowalem rozpoczety tydzie´ n wcze´ sniej dow´ od Zasadniczego Twierdzenia Algebry. Twierdzenie 1.1 Cialo liczb
