Algebra - strona 2

Pytania na zaliczenie algebra cz 4

  • Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
  • Sylwia Cichacz
  • Algebra
Pobrań: 7
Wyświetleń: 1155

Cichacz. Notatka składa się z 1 strony. Zestaw 4 Podgrupy 1. Udowodnij, że niepusty podzbiór  H  grupy  G  nazywamy podgrupą grupy G , jeśli spełniony jest warunek:  ∀a,b∈Hab− 1  ∈ H 2. Udowodnij, że każda podgrupa grupy  Z  jest w postaci  n Z , gdzie  n ∈ N  ∪ { 0 } . 3. Dla każdego  a ∈  Z ∗ 9...

Pytania na zaliczenie algebra cz 5

  • Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
  • Sylwia Cichacz
  • Algebra
Pobrań: 14
Wyświetleń: 1540

Cichacz. Notatka składa się z 1 strony. Zestaw 5 Podgrupy, arytmetyka modularna 1. Wykaż, że jeśli w grupie skończonej  G  zbiór  S ̸ =  ∅  jest zamknięty ze względu na działanie grupowe, wówczas  S  jest podgrupą. 2. Wykaż, że podgrupa grupy...

Pytania na zaliczenie algebra cz 6

  • Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
  • Sylwia Cichacz
  • Algebra
Pobrań: 119
Wyświetleń: 1722

Cichacz. Notatka składa się z 2 stron. Zestaw 6 Działanie grupy na zbiór , lemat Burnside’a 1. Sprawdzić, czy przyporządkowanie  φt (( a, b )) = ( a  +  t, b  +  t ) określa działanie grupy  G  =  R  w zbiorze  R 2. Jeśli tak, to wyznacz orbity i stabilizatory względem tego działania. 2. Sprawdzi...

Metoda Rabina i RSA pytania algebra cz 7

  • Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
  • Sylwia Cichacz
  • Algebra
Pobrań: 28
Wyświetleń: 1666

Cichacz. Notatka składa się z 1 strony. Zestaw 7 Metoda Rabina i RSA Metoda Rabina 1. Wiedząc, że  n  = 5133 oraz 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 RIA KA DY O TY MA GA EK WA TE zakoduj słowa: MATEMATYKA, TEORIA. 2. Metodą Rabina rozkoduj wiadomość  E ( M  ) = 2577(mod 8549) – imię osoby, z którą ma się spotka...

Pytania na zaliczenie algebra cz 8

  • Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
  • Sylwia Cichacz
  • Algebra
Pobrań: 0
Wyświetleń: 1218

Cichacz. Notatka składa się z 1 strony. Zestaw 8 Grupy ilorazowe 1. Wyznaczyć warstwy grupy  Z 9 względem podgrupy  H  = { 0 ,  3 ,  6 } . 2. Niech  H  będzie podgrupą grupy  G . Wykaż, że dla każdego  a ∈ G zachodzi równość  aH  =  Ha  ...

Pytania na zaliczenie algebra cz 9

  • Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
  • Sylwia Cichacz
  • Algebra
Pobrań: 7
Wyświetleń: 1400

Cichacz. Notatka składa się z 1 strony. Zestaw 9 Twierdzenia Sylowa 1. Znajdź sprzężenia  H  = { 1 ,  8 ,  13 ,  20 }  w grupie  Z ∗ 21 oraz  N Z ∗ 21 ( H ). 2. Niech  σ  = (12)(34). Znajdź sprzężenia ⟨σ⟩  w grupie  A 4 oraz  NA 4 ( ⟨...

Pytania na zaliczenie algebra cz 10

  • Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
  • Sylwia Cichacz
  • Algebra
Pobrań: 7
Wyświetleń: 1414

Cichacz. Notatka składa się z 2 stron. Zestaw 10 Piercienie 1. Sprawdzić, że dany zbiór funkcji, względem zwykłego dodawania i mno- żenia tworzy pierścień. Czy pierścień ma jedynkę? (a) {f ∈ C [ a, b ] :  f ( a ) =  f ( b ) } (b) {f ∈ C [ a, b ] :  f ( a )  ∈  Q } (c) {f ∈ C ( a, ∞ ) : lim x→∞ f ...

Pytania na zaliczenie algebra cz 11

  • Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
  • Sylwia Cichacz
  • Algebra
Pobrań: 14
Wyświetleń: 1197

Cichacz. Notatka składa się z 1 strony. Zestaw 11 Ideały 1. Udowodnić, że pierścienie Z[ √ 5] i Z[ i ] nie są izomorficzne. 2. Udowodnić, że jeśli pierścienie  A  i  B  są izomorficzne, to pierścienie A [ X ] i  B [ X ] też są izomorficzne. 3. Wykaż, że jeśli  φ  :  A → B  jest homomorfizmem pierście...

Pytania na zaliczenie algebra cz 12

  • Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
  • Sylwia Cichacz
  • Algebra
Pobrań: 0
Wyświetleń: 945

Cichacz. Notatka składa się z 1 strony. Zestaw 12 Kryterium Eisensteina 1. Czy w pierścieniu  Z 7[ X ] wielomian  x 4 + 5 x 3 + 3 x  + 1 jest podzielny przez  x  + 5? 2. Czy w pierścieniu  Z 2[ X ] wielomian  x 3 +  x 2 + 1 jest rozkładalny? 3...

Działanie grupa

  • Politechnika Poznańska
  • dr inż. Damian Cetnarowicz
  • Algebra
Pobrań: 56
Wyświetleń: 1169

Damian Cetnarowicz. Notatka składa się z 3 stron. Dodawanie modulo Dodawanie modulo polega na obliczaniu reszty z dzielenia sumy liczb. Przykład: w zbiorze zachodzi: Dodawanie modulo można też określić dla liczb rzeczywistych, np. w ...