D. Miszczyńska, Funkcje elementarne, WSEH, Skierniewice. 1 FUNKCJE ELEMENTARNE WIELOMIANY W(x) = anx n+a n-1x n-1+...+a 1x+a0 Wielomian stopnia n, funkcja określona...
86. DEF. GRANICY FUNKCJI: - otoczenie punktu w przestrzeni metrycznej i niech y będzie przestrzenią metryczną. Element g Y nazywamy granicą funkcji f:-{ }Y w punkcie , gdy: TW. O JEDNOZNACZNOśCI GRANICY: Jeśli elementy g' i g'' są gra...
Alfabet p, q, r, s, a, b...-zmienne(formuły atomowe) -funktory zdaniotwórcze ( ) [ ] ,,-znaki techniczne 2.Gramatyka I Każda zmienna jest formułą II Jeśli i są formułami, to (), ()(), ()(), ()(), ()() są formułami. III Każda reguła jest zbudowana z formuł atomowych prze stosowanie skończoną...
ALGEBRA LINIOWA - macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. 24. Macierze - definicja, rodzaje własności, działania na macierzach, iloczyn tensorowy (w sensie Kroneckera), iloczyn macirzy (Cauchy'ego), wykonalność mnożenia. Ma...
Analiza matematyczna - notatki do egzaminu Mariusz Głębocki 2 lutego 2010 Spis treści 1 Funkcja jednej zmiennej 2 1.1 Kres górny i kres dolny zbioru . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Zbiór, podzbiór, działania na zbiorach (suma, część wspólna, różnica, dopełnienie) . . . . . . . . . . . ....
Permutacja - odwzorowanie wzajemnie jednoznaczne zbioru skończongo X na siebie. Składanie permutacji - Permutacja odwrotna do danej permutacji g - permutacja g -1 , taka że Parzystość - permutacja p jest parzysta, jeśli liczba jej inwersji (...
I . Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej A: Definicje 1. Definicja funkcji Przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X 1pkt. ze zbioru Y 2. Definicja funkcji parzystej ݕ ൌ ݂ሺݔሻ jest funkcją parzystą jeżeli ݂ሺݔሻ ൌ ݂ሺെݔሻ funkcja parzysta jest symetryczna względem osi OY 3...
Równaniem róŜniczkowym zwyczajnym pierwszego rzędu nazywamy równanie postaci: F(x,y,y’)=0 W którym y’ występuje istotnie, pozostałe zaś argumenty,tzn. x i y , mogą występować lecz nie musza. Ogólnie równaniem róŜniczkowym zwyczajnym rzędu n będziemy nazywali zaleŜność F[x,...
Przestrzeń liniowa - algebra, jaką tworzy zbiór V oraz ciało S, gdzie: S - ciało przemienne zwane ciałem skalarów (zazwyczaj R lub C) V - zbiór, w którym określone są następujące działania: ⊕∈Fun(V×V,V) ∈Fun(S×V,V) takie, że 1. - grupa abelowa z elementem neutralnym Θ (theta) 2. r,s ∈S ∧...
Przykłady obliczania granicy ciągów... 77. Własności ciągów zbieżnych, twierdzenie o średnich arytmetycznych, twierdzenie o średnich geometrycznych. Własności ciągów zbieżnych: 1. Jeśli ciąg () jest ograniczony i () zbieżny do 0 to () *() jest zbieżny do 0.2. Jeśli ciągi (),() są zbieżne...
