Funkcje elementarne

Nasza ocena:

5
Pobrań: 133
Wyświetleń: 1071
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Funkcje elementarne - strona 1 Funkcje elementarne - strona 2 Funkcje elementarne - strona 3

Fragment notatki:


D. Miszczyńska, Funkcje elementarne, WSEH, Skierniewice.  1    FUNKCJE  ELEMENTARNE    WIELOMIANY    W(x) = anx n+a n-1x n-1+...+a 1x+a0    Wielomian stopnia n, funkcja  określona w zbiorze liczb  rzeczywistych.  an, an-1, ..., a1, a0 – dowolne liczby  rzeczywiste.  an ≠ 0, n- liczba naturalna dodatnia.  Wielomian stopnia zerowego-funkcja  stała nie równa toŜsamościowo 0.  D. Miszczyńska, Funkcje elementarne, WSEH, Skierniewice.  2      wielomian zerowy-funkcja  toŜsamościowo równa zero-.  Wielomian zerowy nie ma  określonego stopnia.  Wielomian zerowy, stopnia zerowego  oraz stopnia pierwszego- funkcja  liniowa.    D. Miszczyńska, Funkcje elementarne, WSEH, Skierniewice.  3    Wielomian stopnia drugiego- funkcja  kwadratowa          Funkcje wymierne  Funkcja wymierna to iloraz dwóch  wielomianów.    ( ) ( ) ( ) x W x W x f 2 1 =   określona na zbiorze:  D. Miszczyńska, Funkcje elementarne, WSEH, Skierniewice.  4  { } 0 ) ( : 2 ≠ ∈ = x W R x D f     np.:  d cx b ax x f + + = ) (     0 ≠ c         D. Miszczyńska, Funkcje elementarne, WSEH, Skierniewice.  5          Funkcje pierwiastkowe    n x x f = ) ( 2 , ≥ ∈ n N n     Dziedzina zaleŜy od wartości n.  JeŜeli n jest liczbą parzystą to  dziedziną jest zbiór    ) ∞ , 0   D. Miszczyńska, Funkcje elementarne, WSEH, Skierniewice.  6      dla n nieparzystych określona dla  wszystkich liczb rzeczywistych.      n x y =     D. Miszczyńska, Funkcje elementarne, WSEH, Skierniewice.  7    Funkcje potęgowe    α x x f = ) ( R ∈ α     Dziedzina tej funkcji zaleŜy od α  α - liczba naturalna dodatnia, to Df=R  α - liczba całkowita niedodatnia to  otrzymujemy funkcje wymierną określoną  dla x≠0.  α - liczba niecałkowita(ułamkowa lub  niewymierna) to dziedziną przedział (0,∞).  W szczególnych przypadkach funkcja  potęgowa jest obcięciem funkcji  pier wiastkowej do przedziału.  D. Miszczyńska, Funkcje elementarne, WSEH, Skierniewice.  8        Funkcje wykładnicze  Funkcja określona w zbiorze liczb  rzeczywistych wzorem:    x a x f = ) ( a-liczba rzeczywista dodatnia≠1   D. Miszczyńska, Funkcje elementarne, WSEH, Skierniewice.  9      Funkcja logarytmiczna    Funkcja określona w zbiorze liczb  rzeczywistych dodatnich wzorem:    x x f a log ) ( = a0, a≠1, x0      D. Miszczyńska, Funkcje elementarne, WSEH, Skierniewice.  10 

(…)

… a>0, a≠1, x>0

D. Miszczyńska, Funkcje elementarne, WSEH, Skierniewice. 10
Funkcje trygonometryczne
Funkcje trygonometryczne zmiennej
rzeczywistej określamy w oparciu o
definicję funkcji trygonometrycznych kąta
(mierzonego w radianach). Sinus liczby X
jest równy sinusowi kąta o mierze α
radianów, gdzie:
x = 2kπ + α (α∈<0, 2π))
α
π
Analogicznie określa się pozostałe funkcje.
sin x i cos x określone…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz