Matematyka - strona 9

Elementy teorii zbiorów. Funkcje i relacje. Metryki (notatki do wykładu) Wrocław 2012 O czym będzie mowa? Elementy teorii zbiorów Przykłady wstępne Pojęcie zbioru Właściwości zbiorów Działania na zbiorach Systematyczna teoria zbiorów Relacje i funkcje Relacje i funkcje jako zbiory Właściwości rel...

FUNKCJA JEDNEJ ZMIENNEJ  ( DZIEDZINA, WYKRESY, FUNKCJA ODWROTNA)    1. Wyznaczyć dziedzinę funkcji  a)     √              b)      √                c)     √              d)        √               e)       √        f)        (        )   ...

Funkcje: wielomianowa, wykładnicza, logarytmiczna — wykład 2 10 pa´zdziernika 2012 Pot˛egowanie Dla dowolnej liczby dodatniej  a  oraz liczy wymiernej  w  =  p/q  definiujemy: a w ≡  ( a 1 /q ) p. Symbol „ ≡ ” oznacza „równy z definicji”. Powy˙zsza definicja ma sens tak˙ze dla  a  ujemnych, je´sli  ...

Granica funkcji — wykład 5 7 listopada 2012 (ostatnie poprawki: 8 listopada 2012) Problem — obliczanie pr˛edko´sci chwilowej Droga  s , jak ˛ a przemierzy kulka ołowiana upuszczona z wysokiej wie˙zy po czasie  t : s  = gt 2 2 , gdzie  g ...

Zadania z analizy matematycznej dla I roku IB, IiGW, IŚ.  Lista 2.Granice i ciągłość funkcji.                   1.  Obliczyć podane granice.  a.  lim →                                e. lim → (√ − 3  -√ + 1 )                 b.  lim →                                f. lim →   c.  lim →±          ...

Całki funkcji wymiernych Całki funkcji niewymiernych Całki funkcji tryg. zawierających sin Całki funkcji tryg. zawierających cos Całki funkcji tryg. zawierających tan Całki funkcji tryg. zawierających sec Całki funkcji tryg. zawierających csc Całki funkcji tryg. zawierających cot Całki funkcji t...

Liczby zespolone 1. Ciekawostki historyczne Początki liczb zespolonych sięgają już XVI wieku. W czasach dzisiejszych nie można przecenić ich znaczenia i wkładu w rozwój nauki. Co ciekawsze jako pierwszy zaczął je używać Rafael Bombelli, który nie był matematykiem. Był on inżynierem kierującym praca...

Macierze Witam w naszym drugim odcinku małego poradnika matematycznego. Poprzednim razem powiedzieliśmy sobie sporo na temat wektorów i wszelakich operacji, jakie na nich przeprowadzać. No ale jak już od dawna wiemy, samymi wektorami to My wiele nie naszalejemy. Kiedyś nasze statyczne sceny zaczną ...

1 Rok Bioinformatyki Wybrane działy matematyki wy˙zszej — lista 1 18.02.2013 ´ ´ ´ ´ 1. Autobus linii  R  odje˙zd˙za z pewnego przystanku co pół godziny. Czas oczekiwania  Y  na ten autobus (przez pasa˙zera, który nie zna rozkładu jazdy i ...

Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych: warto´s´c oczekiwana i wariancja Wykład 15; 23 stycznia 2013 Warto´s´c oczekiwana zmiennej losowej dyskretnej Definicja 1. Dla zmiennej losowej dyskretnej  X  warto´s´c oczekiwana, je´sli istnieje, jest liczb ˛ a okre´slon ˛ a wzorem EX  = i xipi, w któ...