Przykład 7.1. Skręcanie pręta – zadanie statycznie wyznaczalne Sporządzić wykresy momentu skręcającego i kąta skręcenia dla pręta o schemacie statycznym przedstawionym na rysunku 1. Rysunek 1. Pręt skręcany Niewiadomy moment MA obliczymy z warunku równowagi:: n ∑M ix = 0 ; M A − ml − m 2l +...
Przykład 7.3. Skręcanie pręta sprężyście zamocowanego Rozwiązać zagadnienie pręta skręcanego zamocowanego sztywno na jednym końcu i sprężyście na drugim. Rysunek 1. Pręt skręcany Rysunek 2. Przekrój pręta w punkcie B Warunek równowagi: M A − M + Sd = 0 . Warunki zgodności przemieszczeń: ϕ A...
Przykład 4.3. Stopa fundamentowa Dana jest prostopadło´cienna stopa fundamentowa. Obcia˙ enia wyst˛ pujace w przekroju pods ˛z e ˛ stawy o wymiarach b x h pokazane sa na rysunku poni˙ ej. Uwzgl˛ dniajac warunek niewys˛ z e ˛ t˛ powania w przekroju podstawy stopy napr˛ zen rozciagajacych, ok...
Przykład 6.3. Uogólnione prawo Hooke’a Związki między odkształceniami i naprężeniami, w przypadku ciała izotropowego, opisuje uogólnione prawo Hooke’a: τ xy 1 γ xy = 2ε xy = , [σ x − ν (σ y + σ z )] , G E τ yz 1 (a) ε y = [σ y − ν (σ z + σ x )] , γ yz = 2ε yz = , G E 1 τ ε z = [σ...
Przykład 9.4. Utrata stateczności sztywnego słupa podpartego sprężyście Trzon windy do transportu materiałów budowlanych na kolejne piętra wznoszonej konstrukcji mocuje się do wznoszonej budowli stężeniem roboczym, aby zmniejszyć długość wyboczeniową jego smukłej konstrukcji. Aby zaprojektować p...
Przykład 9.2. Wyboczenie słupa o dwóch przęsłach utwierdzonego w fundamencie Wyznaczyć wartość krytyczną siły P obciążającej głowicę słupa, dla słupa przebiegającego w sposób ciągły przez dwie kondygnacje budynku. Słup jest utwierdzony w fun...
Przykład 9.1. Wyboczenie słupa o dwóch przęsłach Wyznaczyć wartość krytyczną siły P obciążającej głowicę słupa przebiegającego w sposób ciągły przez dwie kondygnacje budynku. Słup jest zamocowany w fundamencie. Przyjmujemy, że działanie stropu w...
Przykład 9.3. Wyboczenie układu belka-słup Wyznaczyć wartość krytyczną siły P obciążającej głowicę słupa. Słup jest częścią układu ramowego, którego drugim elementem jest belka pozioma. Węzeł słup-belka jest sztywny. Oznacza to, że obrót przekroju belki położonego nieskończenie blisko węz...
Przykład 1.8. Wyznaczanie obciąŜenia granicznego dla układu prętowego metodą kinematyczną i statyczną Analizując równowagę układu w stanie granicznym wyznaczyć obciąŜenie graniczne dla zadanych wartości przekrojów prętów A [m2] i napręŜeń plastycznych σpl [N/m2]. l 2l 4l A, σpl 2l P 2A, σ...
Przykład 1.9. Wyznaczanie obciąŜenia granicznego metodą kinematyczną Analizując równowagę układu w stanie granicznym wyznaczyć obciąŜenie graniczne dla zadanych wartości przekrojów prętów A [m2] i napręŜeń plastycznych σpl [N/m2]. l l l A,σpl 2A,σpl Pgr l A,σpl A,σpl l Rozwiązanie Otr...
