Rachunek prawdopodobieństwa - strona 2

ZADANIA Z RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA ( 6 ) Na następne ćwiczenia: Rozkład zmiennej losowej skokowej, charakterystyki liczbowe zmiennej losowej skokowej ( wartość oczekiwana, wariancja, odchylenie standardowe) Zad 1. Według ostatnich badań 15% mężczyzn nie posiada prawa jazdy. Jakie jest prawdo...

ZADANIA Z RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA (5) Na następne ćwiczenia: charakterystyki liczbowe zmiennej losowej Miary asymetrii - współczynnik asymetrii: ; Miary koncentracji- kurtoza: Zad. 1 . Dana jest funkcja prawdopodobieństwa zmi...

ZADANIA Z RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA (4) Na następne ćwiczenia : Zmienna losowa typu ciągłego , Dystrybuanta i funkcja gęstości zmiennej losowej X, Charakterystyki liczbowe zmiennej losowej ciągłej ( wartość oczekiwana, wariancja, odchylen...

ZADANIA Z RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA (3) Proszę przygotować na ćwiczenia : Zmienna losowa typu skokowego i jej rozkład; Dystrybuanta zmiennej losowej X i jej własności , Charakterystyki liczbowe zmiennej losowej skokowej ( wartość oczekiw...

Całki podwójne Przykłady do zadania 3.1: Obliczyć dane całki podwójne po wskazanych prostokątach π π π sin(x + y) dxdy, R = − , × 0, 4 4 4 (a) R π 4 • sin(x + y) dxdy = π 4 dx −π 4 R π 4 • = sin(x + y)dy = 0 π 4 y= π 4 (− cos(x + y) y=0 −π 4 (− cos(x + π ) + cos x)...

10. Elementy teorii szeregów Fouriera 1. Wielomiany i szeregi trygonometryczne. Funkcję postaci N 1 T (x) = a0 + an cos nx + bn sin nx 2 n=1 nazywamy wielomianem trygonometrycznym. Jak widać,

Transformata Fouriera Przykłady do zadania 1.1: Korzystając z definicji wyznaczyć transformatę Fouriera podanej funkcji f (t): 1 dla 0 t 1 0 dla pozostałych t (a) f (t) = Dla ω = 0 mamy 1 1 sin(ωt) ˆ f (ω) = cos(ωt)dt − i sin(ωt)dt = ω 0 0 t=1 t=0 −i − cos(ωt) ω t=1 t=0 = sin ...

Przekształcenie Laplace’a Przykłady do zadania 2.1: Korzystając z definicji wyznaczyć transformatę Laplace’a podanej funkcji f (t), t 0: (a) f (t) ≡ 1 ∞ Dla s 0 mamy e−st T →∞ −s e−st dt = lim 0 t=T t=0 1 − e−sT 1 = T →∞ s s = lim 1 Zatem L(1)(s) = , s 0 s (b) f (t) = et , f...

Rachunek Prawdopodobieństwa Zestaw nr3. Zadanie 3.1. Obliczyć A i B, aby funkcja F(x) była dystrybuantą ciągłej zmiennej losowej X: Wyznaczyć gęstość prawdopodobieństwa zmiennej losowej X. Wykreślić funkcje F(x) i f(x). Obliczyć prawdopodobieństwo przyjmowania przez zmienną losową X wartości z prz...

jw - przestrzeń probabilistyczna (def. na egzamin!) - przeliczalny lub skończony- nieprzeliczalny inny Np.: Niech - przeliczalny (można ustawić w ciąg) (); ;1) 2) ( 3) (4) 5) P jest zupełne Np2: Prawdopodobieństwo klasyczne (wg. Laplace’a) ; - zdarzenia równoprawdopodobneNp3: Rzucamy ...