Rachunek prawdopodobieństwa

~ Y n ~ Ch i k30 snedecera studenta k 30 t n-1 zbieżna do N (0,1) znaneodchylenia nieznanetesame rozklad wariancji ~ n-1 dla n 30 ~ iloraz waroancji graniczny czesci efekt efek Nawi wiary dlam mznanebnie bnien30 dla b2m,bnien30 frakcja minliczprob b znane bnie dlap bznane bnien30 mnien30 wskstrun...

1 Kostki Rzucamy pięcioma kostkami do gry. Następnie rzucamy ponownie tymi kostka- mi, na których nie wypadły szóstki. W trzeciej rundzie rzucamy tymi kostkami na których do tej pory nie wypadły szóstki. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że po trzech rundach na wszystkich kostkach będą szóstki. Roz...

Rachunek zdań J ę zyk KRZ Symbole zdań atomowych: p, q, r, … Symbole spójników logicznych Znaki interpunkcyjne (),{},[] Podstawowe funktory logiczne Zdanie logiczne - zbiór formuł logicznych Symbole zdań atomowych są formułami Jeżeli jest form...

WYKŁAD 1 Ω - zbiór zdarzeń elementarnych, możliwe wyniki zdarzenia myślowego Def: Klasę F podzbiorów Ω nazywamy σ-ciałem , gdy: Ω є F dla każdego A є F: A' є F jeżeli A1,…An є F to Uwagi: z prawa de Morgana ostatni warunek można za...

Dokument składa się łącznie z 6 stron w formacie doc, w sumie znajduje się tu 49 zadań z przedmiotu. Zad. 1 Dla jakiej wartości parametru c funkcja f(x) jest gęstością? a) b) c) d) e) Wyznaczyć dystrybuantę i narysować jej wykres. Obliczyć P(X<0,5); P(X=1); P(X>0,75); P(2<X<8); P(X<...

ESTYMACJA PRZEDZIAŁOWA Pojęcie przedziału ufności zostało wprowadzone przez matematyka i statystyka polskiego pochodzenia Spławę -Neymana. końce przedziału, które są funkcjami zmiennych losowych stanowiących próbę , więc są też zmiennymi losowymi. !!! Losowy przedział ( będziemy nazywać przedzi...

ZADANIA Z RACHUNKU PRAWDOPOBOBIEŃSTWA (10) Zad 1. Rozważamy zmienną losową dwuwymiarową: Y|X 1 2 3 4 2 0 0 4 0 6 0 0 0 wyznaczyć funkcję regresji I rodzaju zmiennej X względem zmiennej Y i odwrotnie oraz zaznaczyć na wykresie wyznaczyć funkcję regresji II rodzaju zmiennej X wzglę...

ĆWICZENIA Z RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA (9) Na ćwiczenia obowiązują zadania z kartki nr 8 oraz zadań z kartki 8 : (niezależność zmiennych losowych, charakterystyki dwuwymiarowej zmiennej losowej , kowariancja, współczynnik korelacji) Zad 2....

ĆWICZENIA Z RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA (8) Na następne ćwiczenia przygotować: dwuwymiarowa zmienna losowa skokowa i ciągła, rozkłady brzegowe, rozkłady warunkowe , niezależność zmiennych losowych Zad. 1. Rzucamy kostką do gry. Niech X przyjmuje wartość 0, gdy wyrzucimy parzystą liczbę oczek i ...

ĆWICZENIA Z RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA (7) Na ćwiczenia przygotować: rozkłady zmiennej losowej ciągłej (rozkład prostokątny(jednostajny), wykładniczy, normalny). Charakterystyki liczbowe opisujące te zmienne ( wartość oczekiwana, modalna, mediana, kwantyle, wariancja). Zad. 1 . Firma ubezpiecz...