To tylko jedna z 4 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
ĆWICZENIA Z RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA (8)
Na następne ćwiczenia przygotować: dwuwymiarowa zmienna losowa skokowa i ciągła, rozkłady brzegowe, rozkłady warunkowe , niezależność zmiennych losowych
Zad. 1. Rzucamy kostką do gry. Niech X przyjmuje wartość 0, gdy wyrzucimy parzystą liczbę oczek i 1 gdy nieparzystą liczbę oczek. Natomiast Y przyjmuje wartość 1 gdy liczba oczek jest podzielna przez 3 i 2 gdy nie jest podzielna przez 3.
wyznaczyć rozkład dwuwymiarowej zmiennej losowej X,Y
ustalić rozkłady brzegowe
sprawdzić niezależność zmiennej X i Y
obliczyć wartości oczekiwane i wariancje z rozkładów brzegowych
Zad 2. Rozważamy zmienną losową dwuwymiarową:
Y|X
1
2
3
4
2
0
0
4
0
6
0
0
0
wyznaczyć rozkłady brzegowe
sprawdzić niezależność zmiennej X i Y
obliczyć ; ; obliczyć wartości oczekiwane, wariancje i wyznaczyć dystrybuanty z rozkładów brzegowych obliczyć ; ; ; ; ; wyznaczyć rozkłady warunkowe
Zad 3. Rozkład dwuwymiarowej zmiennej losowej przedstawia poniższa tablica:
Y|X
1
3
1
0,2
0,4
2
0,3
0,1
sprawdzić niezależność zmiennej X i Y obliczyć ; ;
obliczyć wartości oczekiwane i wariancje z rozkładów brzegowych
obliczyć ; ; ; ; ; wyznaczyć rozkłady warunkowe
Zad. 4. Dobrać tak stałą c, by funkcja: była gęstością dwuwymiarowej zmiennej losowej (X, Y) oraz wyznaczyć jej dystrybuantę.
obliczyć ; ;
wyznaczyć rozkłady brzegowe i sprawdzić, że są to rozkłady
obliczyć , ; ; sprawdzić, czy X, Y są niezależne.
wyznaczyć oraz obliczyć ; Zad. 5. Dana jest funkcja: sprawdzić, czy jest to funkcja gęstości dwuwymiarowej zmiennej losowej (X, Y)
obliczyć: ; wyznaczyć rozkłady brzegowe i sprawdzić, że są to rozkłady
sprawdzić, czy X, Y są niezależne.
obliczyć , ; ; wyznaczyć oraz Zad. 6. Dana jest funkcja: sprawdzić, czy jest to funkcja gęstości dwuwymiarowej zmiennej losowej (X, Y)
wyznaczyć rozkłady brzegowe i warunkowe oraz sprawdzić, że są to rozkłady
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)