Algorytm Newtona-Raphsona Do odnajdywania wartości pierwiastka kwadratowego z liczby a Metoda ta polega na obliczaniu kolejnych przybliżeń pierwiastka danej liczby a. Przybliżenie (n+1)-wsze otrzymujemy przez podstawienie przybliżenia n-tego do wzoru: Wynika to z faktu, że jeśli nasze przybliżeni...
1) Wstęp Interpolacja - oszacowanie wartości (zwł. funkcji mat.) znajdujących się między dwiema znanymi wartościami. łac. interpolatio 'przekształcenie' od interpolare 'przekształcać; fałszować za pomocą
1) Wstęp Bardzo prosta i szybka funkcja do obliczania całek oznaczonych (w tym przypadku pola pod daną funkcją). Metodę tę rozbiłem na dwie funkcje - tę właściwą i funkcję obliczającą wartość funkji podcałkowej. Umożliwia to umieszczenie w niej kilku różnych funkcji i ich wybór np. za pomocą case. ...
Algorytm Newtona-Raphsona Do odnajdywania wartości pierwiastka kwadratowego z liczby a Metoda ta polega na obliczaniu kolejnych przybliżeń pierwiastka danej liczby a. Przybliżenie (n+1) otrzymujemy przez podstawienie przybliżenia n-tego do wzoru: Wynika to z faktu, że jeśli nasze przybliżenie nie...
WYKŁAD 1 WPROWADZENIE DO METOD NUMERYCZNYCH POJĘCIE METOD NUMERYCZNYCH Metody numeryczne są działem matematyki stosowanej, zajmującym się opracowywaniem metod przybli onego rozwiązywania skomplikowanych zagadnień ma-tematycznych, któ...
WYKŁAD 2 OBLICZANIE WARTOŚCI FUNKCJI SCHEMAT HORNERA Schemat Hornera jest najczęściej wykorzystywanym algorytmem obliczania wartości wielomianu Pn ( x ) = an x n + an−1 x n−1 + ... + a0 (1) ze znanymi współczynnikami rzeczywistymi a k ( k = 0, 1, ..., n ; a n ≠ 0). Wyznaczanie wartości wielom...
WYKŁAD 3 ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH RÓWNANIA NIELINIOWE - WSTĘP Zagadnienie wyznaczania pierwiastków równań nieliniowych, występujące często w ró nych dziedzinach nauki i techniki, jest jednym z najstarszych zadań matematycznych. Przykładem takiego zagadnienia jest rozwiązywanie powszec...
WYKŁAD 4 ALGEBRA MACIERZY MACIERZE – POJĘCIA WSTĘPNE Macierzą nazywamy zbiór elementów, uporządkowanych w postaci prostokątnej tablicy, zawierającej n wierszy oraz m kolumn A = [ ai j ] n × m a11 a21 = ... a n1 a12 a22 ... an 2 ... a1m ... a2 m ... ... . ....
WYKŁAD 5 UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH - WSTĘP Będziemy zajmować się metodami rozwiązywania układu n równań liniowych z n niewiadomymi postaci: a11 x1 + a12 x2 + ... + a1n xn = b1 , a21 x1 + a21 x2 + ... + a2 n xn = b2 , an1 x1 + an 2 x2 + ... + an n xn...
WYKŁAD 6 UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH Z MACIERZAMI PASMOWYMI Jeśli macierz A układu równań AX = B jest trójdiagonalna b 1 a 2 A= c1 b2 c2 . . . . . . . . . an−1 bn−1 0 0 an , cn−1 bn (1) to układ równa...
