Matematyka - strona 18

Matematyka - Lista zadań 1

  • Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
  • Matematyka
Pobrań: 7
Wyświetleń: 658

1 Rok Biologii Matematyka -lista 1 1.10.2010 1. Które z nast˛epujacych liczb s ˛ a liczbami wymiernymi: (a) √ 2; (b) √ 256; 2. Dla danych  a, b ∈  R funkcj˛e liniow ˛ a  f  definiujemy wzorem: f  ( x ) =  ax  +  b. (1) Współczynnik  a  na...

Matematyka - Lista zadań 2

  • Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
  • Matematyka
Pobrań: 0
Wyświetleń: 525

1 Rok Biologii Matematyka -lista 2 11.10.2010 1. Oblicz: (a) log 2 64; (b) log 8 32; (c) log 2 √ 2; (d) 2 log4 3 2. W jaki sposób mo˙zna „otrzyma´c” wykres funkcji  f  ( x ) = log 10  x  z wykresu funkcji  g ( x ) = log 2  x ? Wskazówka M...

Matematyka - Lista zadań 3

  • Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
  • Matematyka
Pobrań: 7
Wyświetleń: 707

1 Rok Biologii Matematyka -lista 3 25.10.2010 1. Oblicz pole figury ograniczonej wykresem funkcji  f  ( x ) =  x 3 ,  oraz prostymi:  x  = 1 oraz y  = 0 . Wskazówka. Wyra´z pole j...

Matematyka - Lista zadań 4

  • Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
  • Matematyka
Pobrań: 21
Wyświetleń: 798

1 Rok Biologii Matematyka — lista 4 8.11.2010 1. Uzasadnij, ˙ze funkcja  f  ( x ) =  |x|  nie jest ró˙zniczkowalna w punkcie  x 0 = 0. Uwaga Warto´s´c bezwgl˛edna  |x|  dla  x ∈  R zdefiniowana jest wzorem: |x|  =    x, x 0; −x x   0 i  b  = ln  a . Chcemy znale´z´c: 1 Rok Biologii Matematyka —...

Matematyka - wykład 1: zbiory liczbowe i funkcje

  • Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
  • Matematyka
Pobrań: 21
Wyświetleń: 707

Zbiory liczbowe i funkcje— wykład 1 1 Matematyka w naukach przyrodniczych Zale˙zno´sci funkcyjne w naukach przyrodniczych Rozwój algebry i analiza matematycznej w 16 i 17 wieku — opis zjawisk takich jak: •  ruch jednostajnie przy´spieszony; Droga  s , jak ˛ a przemierzy kulka ołowiana upusz- czon...

Matematyka - wykład 2: ciągi liczbowe

  • Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
  • Matematyka
Pobrań: 0
Wyświetleń: 539

Ci ˛ agi liczbowe— wykład 2 Definicja 1 (ci ˛ agu liczbowego). Ci ˛ agiem liczbowym nazywamy funkcj˛e ozdwzorowu- j ˛ ac ˛ a zbiór liczb naturalnych w zbiór liczb rzeczywistych. Warto´s´c tej funkcji dla 

Matematyka - wykład 3: granica ciągu

  • Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
  • Matematyka
Pobrań: 84
Wyświetleń: 588

Granica ci ˛ agu — wykład 3 Poj˛ecie granicy ci ˛ agu Rozwa˙zmy ci ˛ ag ( an ) okre´slony przez  an  = 1 n  . Dla dowolnego  ε   0 wszystkie, z wyjatkiem co najwy˙zej sko´nczonej liczby, wyrazy tego ci ˛ agu nale˙z ˛ a do epsilonowego otoczenia zera (0  − ε,  0 +  ε ) dla dowolnego  ε . Zamiast w...

Matematyka - wykład 4: granica funkcji

  • Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
  • Matematyka
Pobrań: 7
Wyświetleń: 490

Granica funkcji — wykład 4 Problem — obliczanie pr˛edko´sci chwilowej Droga  s , jak ˛ a przemierzy kulka ołowiana upuszczona z wysokiej wie˙zy po czasie  t : s  = gt 2 2 , gdzie  g  = 9 , 81 m s 2  . Chcemy znale´z´c pr˛edko´s´c kulki w...

Matematyka - wykład 5: pochodna funkcji

  • Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
  • Matematyka
Pobrań: 0
Wyświetleń: 644

Pochodna funkcji — wykład 5 Funkcja logistyczna Rozwa˙zmy funkcj˛e logistyczn ˛ a  y  =  f 0( t ) = 40 1+5 e− 0 , 5 t Funkcja  f  mo˙ze by´c wykorzystana np. do modelowania wzrostu masy ziaren ku- kurydzy (zmienna  t  oznacza´c mogłaby oznacza´c czas 

Matematyka - wykład 6: pochodna funkcji - zastosowania

  • Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
  • Matematyka
Pobrań: 0
Wyświetleń: 441

Wykład 6: Pochodna funkcji — zastosowania Funkcja logistyczna Rozwa˙zamy funkcj˛e logistyczn ˛ a  y  =  f 0( t ) = 40 1+5 e− 0 , 5 t −5 0 5 10 15 0 10 20 30 40 t f(t) Rysunek 1: Wykres funkcji  y  =  f 0( t ) = 40 1+5 e− 0 , 5 t Chcemy znale´z´c punkt, w którym tempo wzrostu funkcji  f  „przestaj...