To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
1 Rok Biologii Matematyka — lista 4 8.11.2010 1. Uzasadnij, ˙ze funkcja f ( x ) = |x| nie jest ró˙zniczkowalna w punkcie x 0 = 0. Uwaga Warto´s´c bezwgl˛edna |x| dla x ∈ R zdefiniowana jest wzorem: |x| = x, x 0; −x x 0 i b = ln a . Chcemy znale´z´c: 1 Rok Biologii Matematyka — lista 4 8.11.2010 (a) pr˛edko´s´c zmiany liczebno´sci bakterii dla t = 15 i t = 40 [min]; (b) liczebno´s´c populacji dla warto´sci zmiennej t z (a). 8. Jeste´smy zainteresowani znalezieniem zale˙zno´sci pomi˛edzy mas ˛ a atomów izotopu potasu K − 43 a czasem, który upłyn ˛ ał od pocz ˛ atku eksperymentu. Masa pocz ˛ atkowa tej substancji wynosi R (0) = 30 mg , czas połowicznego rozpadu 20h. Liczba atomów promieniotwórczego potasu maleje wykładniczo: R ( t ) = 30 e −kt. Chcemy znale´z´c pr˛edko´s´c rozpadu po 5, 10 i 18 godzinach. 9. Znajd´z pochodne funkcji: (a) f 1( x ) = x ln x na przedziale I = (0 , ∞ ); (b) f 2( x ) = ln( x − 1) na przedziale I = (1 , ∞ ); (c) f 3( x ) = (2 + x ) 6 na przedziale I = R;
(…)
…
z
˛
˛
˛
(a) f1 (x) = ex na przedziale I = R;
(b) f2 (x) = ex + x na przedziale I = R.
4. Napisz równania stycznych do wykresów podanych funkcji we wskazanych punktach:
(a) f (x) = ex , (0, 1);
(b) f (x) = sin x, (π, 0);
1
(c) f (x) = x , (2, 1 ).
2
Sporzad´ odpowiednie rysunki.
˛ z
˙
5. (a) Niech S(t) oznacza połozenie na osi punktu materialnego w chwili t. Poda´ interpretacj˛
c
e
˙
fizyczna ilorazu róznicowego…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)