Funkcje wielu zmiennych - strona 2

Pochodne cząstkowe - omówienie

  • Politechnika Śląska
  • Funkcje wielu zmiennych
Pobrań: 14
Wyświetleń: 539

POCHODNE CZĄSTKOWE n Niech X = K , {e1, ..., en} – baza kanoniczna K n , U  TopK n , f :U  Y ,  x0 U , 0 0 x 0  x10 , x2 , ..., xn  (czyli x - punkt należący do zbioru U otwartego w K n ). Wtedy j-tą pochodną cząstkową

Różniczka zupełna - omówienie

  • Politechnika Śląska
  • Funkcje wielu zmiennych
Pobrań: 14
Wyświetleń: 1029

RÓŻNICZKA ZUPEŁNA Niech  X , , Y ,  przestrzenie unormowane nad K, U  TopX , f :U  Y , x0  U . Różniczką zupełną (pochodną zupełną) odwzorowania f w punkcie x0 nazywamy odwzorowanie liniowe i ciągłe Lx0  L X, Y) spełniające warune...

Różniczki wyższych rzędów - omówienie

  • Politechnika Śląska
  • Funkcje wielu zmiennych
Pobrań: 0
Wyświetleń: 644

ODWZOROWANIA WIELOLINIOWE Definicja Niech X, Y – przestrzenie wektorowe nad ciałem K, g : X k  Y. Odwzorowanie g nazywamy k-liniowym, gdy jest liniowe ze wzgledu na każdą zmienną osobno, tzn:  j  1,..., k : g x1 ,..., x j 1 ,, x j 1 ,..., xk  L  X , Y  , gdzie x1 ,..., x j 1 , x j...

Twierdzenie o istnieniu różniczki zupełnej - omówienie

  • Politechnika Śląska
  • Funkcje wielu zmiennych
Pobrań: 0
Wyświetleń: 686

TWIERDZENIE O ISTNIENIU RÓŻNICZKI ZUPEŁNEJ Twierdzenie (o istnieniu różniczki zupełnej) Niech U  TopR n , f :U  R s , x0  U f  w każdym punkcie zbioru U. x j   oraz niech j  1,..., n pochodne cząstkowe Jeśli f ...

Twierdzenie Taylora dla funkcji wielu zmiennych - omówienie

  • Politechnika Śląska
  • Funkcje wielu zmiennych
Pobrań: 7
Wyświetleń: 490

TWIERDZENIE TAYLORA DLA FUNKCJI WIELU ZMIENNYCH Twierdzenie Taylora (z resztą Lagrange'a) Zał: ( X ,  ) - przestrzeń unormowana nad R, x+h U  TopX f :U  R x f  D (U ), tzn. f - k-krotnie różniczkowalna w U, odcinek x, x...

Ekstrema warunkowe - omówienie

  • Politechnika Śląska
  • Funkcje wielu zmiennych
Pobrań: 0
Wyświetleń: 441

EKSTREMA WARUNKOWE Niech U - obszar (zbiór spójny i otwarty), U  TopR n , f : U  R, g j : U  R , j  1,..., s . Rozważmy zbiór A rozwiązań układu równań  g1  x   0  g x   0  2    g s x   0 ,  A  x  U : g1  x   g 2  x   ...  g s  x   0 Definicja Funka...