Algebra - strona 10

Jądro i obraz przekształcenia liniowego-opracowanie

  • Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
  • dr Mieczysław Chalfen
  • Algebra
Pobrań: 21
Wyświetleń: 1435

Jądro i obraz przekształcenia liniowego Jeżeli f :V → W jest przekształceniem liniowym, to zbiór Ker f = {v ∈V : f (v) = 0} jest podprzestrzenią przestrzeni liniowej V , a zbiór Im f = { f (v) : v ∈V } jest podprzestrzenią ...

Przekształcenia liniowe-opracowanie

  • Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
  • dr Mieczysław Chalfen
  • Algebra
Pobrań: 14
Wyświetleń: 455

Przekształcenia liniowe Niech V i W będą przestrzeniami liniowymi nad ciałem K . Funkcję przekształceniem liniowym, jeżeli spełnione są następujące warunki: f :V → W ...

Ułamki proste-opracowanie

  • Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
  • dr Mieczysław Chalfen
  • Algebra
Pobrań: 35
Wyświetleń: 434

ulamki proste Definicja. Funkcj¸ wymiern¸ rzeczywist¸ (zespolon¸) nazywamy iloraz dw´ch wieloa a a a o mian´w rzeczywistych (zespolonych) taki, ze dzielnik nie jest wielomianem zerowym, tzn. o ˙ funkcja wymierna rzeczywista (zespo...

Struktura algebraiczna i liczby zespolone-opracowanie

  • Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
  • dr Mieczysław Chalfen
  • Algebra
Pobrań: 21
Wyświetleń: 525

WYKŁAD 1 - STRUKTURA ALGEBRAICZNA I LICZBY ZESPOLONE Definicja (działanie wewnętrzne, struktura algebraiczna) Działaniem wewnętrznym dwuargumentowym określonym (wykonalnym) w niepustym zbiorze A nazywamy każdą funkcję Przyjmujemy oznacze...

Własności wyznaczników-wykład

  • Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
  • dr Mieczysław Chalfen
  • Algebra
Pobrań: 0
Wyświetleń: 637

Wykład 3- Własności wyznaczników det AT = det A. Jeżeli w wyznaczniku zamienimy miejscami dwa dowolne wiersze (kolumny), to wartość wyznacznika zmieni się na przeciwną. Aby wyznacznik pomnożyć przez liczbę należy wszystkie elementy dowolnego wiersza (kolumny) pomnożyć przez tę liczbę. Jeżeli w wy...

Rząd macierzy-opracowanie

  • Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
  • dr Mieczysław Chalfen
  • Algebra
Pobrań: 21
Wyświetleń: 658

WYKŁAD 4 - rząd macierzy Definicja (rząd macierzy) Niech mówimy, że rzędem macierzy A jest liczba t, rzA = t jeśli istnieje minor macierzy A stopnia t, różny od zera oraz każdy minor stopnia większego niż t jest równy zero. Twierdzenie Niech oraz oznaczają kolumny A to Własności rzędu macierzy ...

Przekształcenia-opracowanie

  • Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
  • dr Mieczysław Chalfen
  • Algebra
Pobrań: 28
Wyświetleń: 644

WYKŁAD 5 - przekształcenia Definicja (jądro i obraz przekształcenia g) Jeśli jest przekształceniem liniowym , to zbiór nazywamy jądrem . Zbiór ten jest przestrzenią liniową (podprzestrzenią liniową ), a nazywamy defektem i oznaczamy . ...

Płaszczyzna i prosta-wykład

  • Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
  • dr Mieczysław Chalfen
  • Algebra
Pobrań: 28
Wyświetleń: 616

Wykład 6 - Płaszczyzna i prosta. Równania parametryczne płaszczyzny. Niech P(x,y,z) będzie dowolnym punktem płaszczyzny ,  Zatem wektory [x-x0,y-y0,z-z0]T oraz u i v są komplanarne, a to oznacza, że są liniowo zależne. Istnieją wi...

GEOMETRIA-wykład

  • Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
  • dr Mieczysław Chalfen
  • Algebra
Pobrań: 7
Wyświetleń: 630

Wykład 7 - GEOMETRIA Wektory w przestrzeni Rn. Długość wektora a którą oznaczać będziemy  a  wyraża się wzorem |a| = Kątami kierunkowymi wektora a nazywamy kąty i jakie wektor a tworzy z kolejnymi osiami układy współrzędnych, zaś kosinusy tych kątów nazywamy kosinusami kierunkowymi wektora a. Ko...