Matematyka - strona 39

Krzywe stopnia drugiego

  • Akademia Morska w Gdyni
  • Matematyka
Pobrań: 21
Wyświetleń: 791

KRZYWE STOPNIA DRUGIEGO Tradycyjna nazwa podzbioru tych wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne  (x,y) w danym prostokątnym układzie współrzędnych spełniają równanie. Ogólne równanie krzywych stopnia drugiego: ax2 + 2bxy + cy2 + 2dx + 2ey + f = 0 a,b,c nie są równocześnie równe zero. Du...

Liczby ukrojone i zespolone

  • Akademia Morska w Gdyni
  • Matematyka
Pobrań: 70
Wyświetleń: 854

LICZBY UROJONE I LICZBY ZESPOLONE Liczba urojona  -        bj = b 1 −                 b- liczba rzeczywista Liczba zespolona  -    a + bj = a + b 1 −    a, b- liczby rzeczywiste Lic...

Macierze i wyznaczniki

  • Akademia Morska w Gdyni
  • Matematyka
Pobrań: 49
Wyświetleń: 693

MACIERZE I WYZNACZNIKI  Macierzą o wymiarach m*n  nazywamy układ m*n liczb, rozmieszczonych w prostokątnej tablicy o m wierszach i n kolumnach;  Macierz kwadratowa –  macierz, w której liczba wierszy równa się liczbie kolumn (m = n) Mac...

Matematyka - Rachunek prawdopodobieństwa - Iloczyn zdarzeń

  • Akademia Morska w Gdyni
  • Matematyka
Pobrań: 7
Wyświetleń: 1029

Prawdopodobieństwo :  A - liczba zdarzeń elementarnych sprzyjająca zdarzeniu A Ω - liczba wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych  P(A) =   A Ω             A  -  moc zbioru A,    Ω  - moc zbioru  Ω Zdarzenia elementarne: Pojęciem pierwotnym ...

Matematyka - Równania nieliniowe

  • Akademia Morska w Gdyni
  • Matematyka
Pobrań: 7
Wyświetleń: 651

RÓWNANIA  Układy równań nieliniowych o n niewiadomych nazywamy: Def. 1 1 2 12 1 11 b x a x a x a n n = + + +  1 21 x a + 2 22  x a + 2 2 b x a n n = +  1 1  x a n + + + + +  2 2  x a n m n mn b x a = m n mn n n n n b b b x x x a a a a a a a a a          2 1 2 1 2 1 2 22 21 1 12 11 = ⋅ +...

Równania pierwszego i drugiego stopnia

  • Akademia Morska w Gdyni
  • Matematyka
Pobrań: 0
Wyświetleń: 406

RÓWNANIA 1 . Pierwszego stopnia (liniowe)   a) Z jedną niewiadomą: 0 = +  b ax             a b x − = 0 b) Układ równań z dwiema niewiadomymi: { 2 2 2 1 1 1 c y b x a c y b x a = + = +          1 2 2 1 2 1 1 2 b a b a c b c b x − − = 1 2 2 1 1 2 2 1 b a b a c a c a y − − = c) Układ równań z trzema n...

Równania rożniczkowe jednorodne

  • Akademia Morska w Gdyni
  • Matematyka
Pobrań: 7
Wyświetleń: 567

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE JEDNORODNE Załóżmy, że funkcja f jest określona i ciągła w przedziale  ) , (  b a  i spełnia w tym przedziale  warunek  u u f ≠ ) ( . Równanie takiej postaci:  ) ( z y f y = ′  o zmiennej niewiadomej   y  nazywamy  równaniem różniczkowym jednorodnym. Równanie to rozwiązujemy za...

Matematyka - Równania różniczkowe

  • Akademia Morska w Gdyni
  • Matematyka
Pobrań: 14
Wyświetleń: 560

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE Def.: Równaniem, w którym występują pochodne (przynajmniej jedna) funkcji niewiadomej y nazywamy  równaniem różniczkowym (RR). Def.: Rzędem RR nazywamy najwyższy rząd pochodnej funkcji niewiadomej. x y y − = ′   – RR I rzędu 0 2 3 = − ′ + ′ y y y   – RR II rzędu IV y y x = ′ 2 ...

Twierdzenia Taylora i Maclaurina

  • Akademia Morska w Gdyni
  • Matematyka
Pobrań: 28
Wyświetleń: 616

TWIERDZENIA  TAYLORA I MACLAURINA Jeżeli funkcja f ma ciągłe pochodne do rzędu (n-1) włącznie w przedziale domkniętym o końcach x0 i x (x0≠x) oraz ma pochodną rzędu n wewnątrz tego przedziału to istnieje punkt C leżący między  x0 i x taki, że: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Taylora...