Równania pierwszego i drugiego stopnia

RÓWNANIA 1 . Pierwszego stopnia (liniowe)   a) Z jedną niewiadomą: 0 = +  b ax             a b x − = 0 b) Układ równań z dwiema niewiadomymi: { 2 2 2 1 1 1 c y b x a c y b x a = + = +          1 2 2 1 2 1 1 2 b a b a c b c b x − − = 1 2 2 1 1 2 2 1 b a b a c a c a y − − = c) Układ równań z trzema niewiadomymi: a1x + b1y + c1z= d1 a2x + b2y + c2z = d2 a3x + b3y + c3z = d3 2.   Równania stopnia drugiego a) ax2+bx+ c= 0               a ac b b x 2 4 2 2 , 1 − − =  b) x2 + px + q = 0             q p p x − − = 4 2 2 2 , 1  Wyróżniki: Dla a)  ac b 4 2 − = ∆ ;  dla b)  q p  − = ∆ 4 2 Gdy: ∆  0  wówczas równanie ma 2 pierwiastki rzeczywiste różne  ( 2 1 x x ≠ ); 0 = ∆   wówczas równanie ma 2 pierwiastki rzeczywiste równe ( 2 1 x x = ); ∆  ... zobacz całą notatkę