Matematyka - strona 2

Wzory rekurencyjne

  • Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
  • Matematyka
Pobrań: 7
Wyświetleń: 1155

  1  Wzory rekurencyjne   Niech  ( ) + = n n x dx I 2 1  ,   N n ∈   Wtedy  C arctgx I + = 1 ;    a dla 2 ≥ n :  ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 3 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 − − − − − − − − + − − − + − + − − ...

Całkowanie funkcji wymiernych

  • Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
  • Matematyka
Pobrań: 14
Wyświetleń: 742

  1  R C B A lj lj ki ∈ ∃ , ,   Całkowanie funkcji wymiernych      Twierdzenie Gaussa    Niech  [ ] X R W ∈   ( ) 0 1 1 1 a x a x a x a x W n n n n + + + + = − −  ,   0 ≠ n a     Ka dy taki 

Twierdzenie Taylora

  • Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
  • Matematyka
Pobrań: 28
Wyświetleń: 700

  1  Twierdzenie Taylora    Zało enie  [ ] ( ) ( ) (  x x D f x x C f n , , 0 0 1 ∈ ∧ ∈ −     Teza  ( ) ( ) ( )( ) ( ) c R x x k x f x f x x c n n k k k + − = ∈ ∃ − = 1 0 0 0 ) ( 0 ! : , , gdzie  ( ) ( )( ) n n n x x n c f R 0 ! − =   n R   -  n -ta  reszta  (w postaci Lagrange’a)           lub i...

Całkowanie funkcji niewymiernych

  • Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
  • Matematyka
Pobrań: 14
Wyświetleń: 560

  1    Całkowanie funkcji niewymiernych       Całki z funkcji niewymiernych sprowadzamy do całek z funkcji wymiernych.            dx d cx b ax x R n + + ,          d c b a bc ad , , , 0 ∧ ≠ − - liczby rzeczywiste  R  – funkcja wymierna ...

Ekstrema lokalne

  • Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
  • Matematyka
Pobrań: 49
Wyświetleń: 1050

  1  ( ) ( ) ( ) ( ) 0 ~ 0 0 0 = ′ ∧ ′ ∃ ∨ ′ ∃ x f x f x f   EKSTREMA LOKALNE    ( ) ( ) 0 , 0 0 0 ∧ + − = δ δ δ φ x x x      φ  - /fi/; δ  - /delta/  ( ) 0 x φ  -  otoczenie punktu    x0     ( ) ( ) { } 0 0 0 \ * x x x φ φ =       ( ) 0 *  x φ  -  s siedztwo punktu    x0       X x R X f ∈ → 0 :...

Całkowanie funkcji trygonometrycznych

  • Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
  • Matematyka
Pobrań: 7
Wyświetleń: 1225

  1    Całkowanie funkcji trygonometrycznych   (funkcji wymiernych od funkcji trygonometrycznych)      ( ) dx x x R cos , sin ,   ( ) v u R  ,  - funkcja wymierna zmie...

Wypukłość

  • Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
  • Matematyka
Pobrań: 0
Wyświetleń: 882

  1  ( ) ( ) ( ) ( )( ) 0 0 0 , , 0 0 x x x f x f x f x x b a x x − ′ + ∀ ⇔ ≠ ∧ ∈   ( ) ( ) ( ) ( )( ) 0 0 0 , , 0 0 x x x f x f x f x x b a x x − ′ + ′ ∈ f b a C f       Dowód:  ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 2 , , x x x f x f x f x x c f x x x f x f x f x x b a x...

Reguła de L'Hospitala, symbole nieoznaczone

  • Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
  • Matematyka
Pobrań: 35
Wyświetleń: 1204

  1  Twierdzenie (reguła de L’Hospitala)         Zało enia    ( ) { }  R x b a g f → 0 \ , : ,   ( ) { } ( ) 0 \ , , x b a D g f ∈  ,   x0  –  punkt skupienia  zbioru  (a,b) , tzn.  [ ] b a x , 0 ∈   ( ) ( ) { } 0 \ , 0 x b a x x g ∈ ≠ ′...

Pojęcia topologiczne

  • Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
  • Matematyka
Pobrań: 35
Wyświetleń: 1050

Pojęcia topologiczne Granica funkcji i ciagu w przestrzeniach topologicznych i metrycznych Niech    X ,Y  - przestrzenie topologiczne, f  :  X  Y x 0∈ ' D f  (   x 0 - punkt sk...

Funckje matematyczne

  • Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
  • Matematyka
Pobrań: 14
Wyświetleń: 952

  1  FUNKCJE      f    jest  funkcj  (odwzorowaniem)  ze zbioru   X   w zbiór  Y,   je li   f   przyporz dkowuje ka demu  elementowi ze zbioru   X   co najwy ej jeden element ze zbioru   Y .    ( ) Y y x f x X f Y X f ∈ = ∋ → : :       Dziedzina funkcji:  ( ) { } x f X x Df ∃ ∈ = : :       Przeci...