InŜ. Śr. I rok, semestr 2. Lista nr 4. Całki nieoznaczone Zad.1. Oblicz całki ∫ (x 6 − 3x 2 + 2 4 x7 6 6 ∫(x + x )dx ∫ x −x x ∫ (3e − 5e + 2 * 3 )dx 2 ∫( + sin( x))dx x2 −1 dx x2 + 1 ∫ x4 −1 dx x −1 2 − 1− x2 ∫ (1 + tg 2 3 )dx 1+ x2 ( x))dx Zad.2. Całkując przez ...
Krzywe stożkowe Napisac równanie okregu, którego srednica jest odcinek o koncach A = (—1, 3), B = (5, 7) . Wyznaczyc współrzęjdne srodka i promien okregu x2 — 4x + y2 + 6y + 2 = 0. Znalezc równanie okregu opisanego na trójkacie ABC o wierzchołkach A = (0, 0), B = (8, 0), C =(0,6). Znalezc równani...
MACIERZE Transponowanie - zamiana wierszy na kolumny. Amxp*Bpxn=Cmxn - Mnożenie macierzy wiersz przez kolumne. macierz kwadratowa - o wym. nxn
InŜ. Śr. I rok, 2 semestr. Lista nr 1. Pochodna funkcji Zad.1. Korzystając z definicji pochodnej wyprowadź wzór na pochodną funkcji f(x)=cos(x), g(x)=6x-8 Zad.2. Korzystając z twierdzenia o pochodnej funkcji odwrotnej wyprowadź wzór na...
Zad.1 Rozwiąż równanie z3=(1+i)4 IIgrupa z3=(1-i)4 Zad.2 Zaznacz na płaszczyźnie zespolonej punkty spełniające nierówność |z-i| = 0 arg(z) = ľpi Zad.3 rozwiąż równanie macierzowe A * x = B |121| |1213| A= |013| B=|0121| |133| |1010| Z...
Układy równań liniowych a) Znalezc równanie prostej, która przechodzi przez punkty (1, 4) , (2, —3) . Znalezc trójmian kwadratowy, który przechodzi przez punkty (—1, 2) , (0, —1) , (2, 4) . Wyznaczyc współczynniki a, b, c funkcji y = a2x...
1. Zbadaj przebieg funkcji x^3/9-x^2 2.Rozwiń funkcje y(x)=cos(2x) w szereg Taylora dla n=5. Dla jakich x błąd jest mniejszy od 0,01. 3. Znajdź punkt najblizej leżący od pkt. S(4.5,0) od prostej y(x)= pierwiastek z x 4. Oblicz całki: a) dx/4x^2+5 b) całka ln(x)/x^3 5. Oblicz środek ciężkości figury...
Wykład 2 Analiza funkcji jednej zmiennej W niniejszym rozdziale zajmować będziemy się analizą funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. Oznacza to, iż rozważamy funkcje, które posiadają tylko jeden argument, a ich wartościami są liczby rzeczywiste. Definicja 2.0.1. Funkcję f : X → R, gdzie X ⊂ R, X ...
Wykład 4 Całka nieoznaczona W poniższym rozdziale zajmować się będziemy całkami nieoznaczonymi i oznaczonymi Riemanna. Zaczniemy od definicji. Definicja 4.0.1. Niech f : (a, b) → R. Funkcję F nazywamy funkcją pierwotną funkcji f , jeż...
Wykład 3 Pochodna funkcji W poniższym podrozdziale wprowadzimy pojęcie pochodnej funkcji. Postaramy się także pokazać wagę tego pojęcia oraz konsekwencje wynikające z istnienia funkcji pochodnej. Definicja 3.0.1. Wyrażenie postaci f (x) − f (x0 ) x − x0 lub analogicznie f (x0 + h) − f (x0 )...
