Matematyka-zadania na egzamin

1. Zbadaj przebieg funkcji x^3/9-x^2 2.Rozwiń funkcje y(x)=cos(2x) w szereg Taylora dla n=5. Dla jakich x błąd jest mniejszy od 0,01. 3. Znajdź punkt najblizej leżący od pkt. S(4.5,0) od prostej y(x)= pierwiastek z x 4. Oblicz całki: a) dx/4x^2+5  b) całka ln(x)/x^3 5. Oblicz środek ciężkości figury płaskiej ograniczonej liniami x=0, x=2, y=x^2, y=4 6. Oblicz prace w naczyniu o kształcie półokręgu (lustro wody u góry) napełnionego do 3/4 wodą. 7. Rozwiąż równanie x*y' + y= x^2 z warunkiem brzegowym y(2)= 2 8. Oblicz najmniejszą i najwiekszą wartość funkcji z(x,y)=xy - x^2 + 3x -y^2 w kwadracie gdzie A(0;0), B(2,0), C(2,-2),D(0,-2)
9. Oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami: x=0, y=0, z=0, x^2 + y^2=4, z=9+x+y
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Zadanie 1 - rozwiązać równanie różniczkowe (4+x^2)*y'=e^-2x z warunkiem brzegowym y(0)=1/2. Zadanie 2 - obliczyć środek ciężkości bryły obrotowej ograniczonej przez x=1, x=0 i y=e^-x Zadanie 3 - znajdź najmniejszą i największą wartość funkcji z(x,y)=x^2+2xy+xy+3.5y. w  trójkącie A(0,0);B(1,0); C(0,-2) Zadanie 4 - obliczyć objętość bryły ograniczonej prostymi. Zadanie 5 - obliczyć macierz metodą triangulizacji Gaussa.(z „t” było) Zadanie 6 - policzyć : z^3=pierwiastek(1+i)^4. Zadanie 7 - zadanie z geometrii : były podane 4 punkty A(,);B(,);C(,);D(,) i trzeba było a) obliczyć rzut prostopadły D do płaszczyzny ABC, b) wyznaczyć kat CAB przecięcia płaszczyzn, c) obliczyć odległość prostej AB od prostej CD.
... zobacz całą notatkę