Matematyka - strona 25

Wektory - omówienie

  • dr Tadeusz Świrszcz
  • Matematyka
Pobrań: 14
Wyświetleń: 525

Przestrzeń i podprzestrzeń wektorowa. Przestrzenią wektorową nad ciałem K nazywamy czwórkę V=(V,+,•,K), gdzie V - pewien zbiór niepusty (zwany zbiorem wektorów); K = (K,+, ) − ciało skalarów (np. R albo C) +:V→V - działanie dwuargumentowe na zbiorze V, tzn. funkcja, przyporządkowująca każdym dw...

Matematyka - wyznaczniki - omówienie

  • dr Tadeusz Świrszcz
  • Matematyka
Pobrań: 7
Wyświetleń: 889

Wyznacznik – w algebrze liniowej, funkcja przyporządkowująca każdej macierzy kwadratowej M, o współczynnikach z pierścienia przemiennego R (w szczególności, ciała liczb rzeczywist...

Ciąg liczbowy nieskończony - omówienie

  • Uniwersytet Łódzki
  • Matematyka
Pobrań: 21
Wyświetleń: 476

Ciąg liczbowy nieskończony: Niech X będzie zbiorem niepustym. Funkcję a : N→X nazywamy ciągiem nieskończonym lub ciągiem. Parę (n, a(n)), gdzie n N, nazywamy n-tym wyrazem ciągu, n- wskaźnikiem tego wyrazu, a(n)- wartością tego wyrazu. Piszemy an zamiast a(n). Ciąg a : N→X zapisujemy również: Jeże...

Funkcja pierwotna, całki - omówienie

  • Uniwersytet Łódzki
  • Matematyka
Pobrań: 21
Wyświetleń: 511

Funkcja pierwotna: Niech f będzie funkcją określoną w przedziale P. Mówimy, że funkcja F: P→R jest funkcją pierwotną funkcji f w przedziale P, gdy F jest funkcją różniczkowalną i: F'(x) = f(x) dla x P. Niech F : P→R będzie funkcją pierw...

Macierze - omówienie

  • Uniwersytet Łódzki
  • Matematyka
Pobrań: 105
Wyświetleń: 833

Macierz prostokątna: Niech m i n będą ustalonymi liczbami naturalnymi. Macierzą prostokątną wymiaru m × n nazywamy układ „mn” liczb zapisanych w postaci tablicy o m wierszach i n kolumnach Macierz kwadratowa: Macierzą kwadratową stopnia...

Całki niewłaściwe-opracowanie

  • Politechnika Warszawska
  • dr Tomasz Traczyk
  • Matematyka
Pobrań: 0
Wyświetleń: 525

Biotechnologia I sem. M.Twardowska Całki niewłaściwe 1 Całki niewłaściwe. • Całka niewłaściwa funkcji f (x) na przedziale nieskończonym: ∞ ◦ na przedziale a, +∞) : T f (...

Szeregi liczbowe i szeregi potęgowe-opracowanie

  • Politechnika Warszawska
  • dr Tomasz Traczyk
  • Matematyka
Pobrań: 84
Wyświetleń: 763

Biotechnologia I sem. M.Twardowska Szeregi liczbowe i funkcyjne 1 Szeregi liczbowe i szeregi potęgowe. ∞ • Warunek konieczny zbieżności szeregu: Jeżeli an jest zbieżny, to l...

Równania różniczkowe rzędu pierwszego-opracowanie

  • Politechnika Warszawska
  • dr Tomasz Traczyk
  • Matematyka
Pobrań: 14
Wyświetleń: 455

Biotechnologia I sem. M.Twardowska Równania różniczkowe I rzędu. 1 Równania różniczkowe rzędu pierwszego • Równanie o zmiennych rozdzielonych: dy f (x) = . Rozwiązaniem jest dx g(y) g(y) dy = f (x) dx + C dy y • Równanie jedn...