Macierz prostokątna:
Niech m i n będą ustalonymi liczbami naturalnymi. Macierzą prostokątną wymiaru m × n nazywamy układ „mn” liczb zapisanych w postaci tablicy o m wierszach i n kolumnach
Macierz kwadratowa:
Macierzą kwadratową stopnia „n” nazywamy macierz, która posiada „n” wierszy i „m” kolumn, to znaczy jest macierzą postaci.
Macierz jednostkowa:
Macierzą jednostkową stopnia n nazywamy macierz kwadratową stopnia n, której główna przekątna składa się z samych jedynek, a pozostałe wyrazy są zerami. Oznaczamy je symbolem „In”
Macierz zerowa:
Macierzą zerową nazywamy macierz, której wszystkie elementy są równe zero.
Macierz Transponowana:
Macierzą transponowaną do macierzy A=[aik]mxn nazywamy macierz AT=[bik]mxn, która powstaje z macierzy A przez zamianę wierszy na kolumny.
Macierz odwrotna:
Niech A będzie macierzą kwadratową stopnia n. Jeśli wyznacznik detA≠0, to istnieje dokładnie jedna macierz kwadratowa B stopnia „n” taka że:
A · B = B · A = In.
Macierz B występująca w powyższym twierdzeniu nazywamy macierzą odwrotną do macierzy A i oznaczamy symbolem A-1.
Minor macierzy:
Niech A będzie macierzą wymiaru m×n. Każdy wyznacznik macierzy kwadratowej stopnia „r" powstałej z macierzy „A" przez skreślenie pewnej liczby wierszy i kolumn nazywamy minorem macierzy A. Liczbą „r” nazywamy stopniem minora.
Rząd macierzy:
Rzędem macierzy A nazywamy maksymalny ze stopni jej niezerowych minorów. Rząd macierzy A oznaczamy symbolem „rzA”
Twierdzenie/Układ Cramera:
Układ Cramera jest układem oznaczonym, czyli ma dokładnie jedno rozwiązanie x = (x1, x2, . . . , xn), którego współrzędne określone są wzorem:
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)