17. Reakcje dynamiczne ło ysk osi obrotu kręt ciała względem bieguna O ω z m B ρB RB z O r r C ρC ρA x RA Jx [K O ] = − J yx − J zx A FC − J xy Jy − J zy − J xz ω x K x − J yz ω y = K y J z ω z K z r r pochodn...
18. Równania Lagrange’a • francuski matematyk, mechanik i astronom pochodzenia włoskiego • współtwórca mechaniki analitycznej i rachunku wariacyjnego • rozległe badania w dziedzinie mechaniki i jej wykorzystania do opisu ruchu pl...
1. Elementy rachunku wektorowego Zadanie 1 r r r r Dane są wektory: a = −2 3i − 3 j + 2k r r r r b = 3 3i + 2 j − 3k r r r r c = − 3i + j − k r r r r Wyznaczyć wektor d = a + b − c oraz kąty αx, αy, αz jakie tworzy on z osiami układu współrzędnych. Odp.: r r r r d = 2 3i − 2 ...
2. Płaski układ sił zbie nych Zadanie 1/2 Płaska, niewa ka rama obcią ona jest siłą P. Obliczyć reakcje podpór A i C. P A a D α=60° a B C Zadanie 2/2 Jednorodny pręt o długości b i cię arze G podparty przegubowo w punkcie B, opiera się w punkcie A o gładką pionową ścianę. b A Znaj...
3. Dowolny płaski układ sił Zadanie 1/3 Wyznaczyć reakcje przegubów A, B, C trójprzegubowej ramy pokazanej na rysunku. P 2P a/2 a/2 a C a A B Zadanie 2/3 Końce jednorodnego pręta AB mogą ślizgać się w płaszczyźnie pionowej po łuku koła o promieniu r. Długość pręta wynosi l, a jego ci...
Projekt nr. 25-25 Część 1. Belka l = 4.47 m P = 1.735 kN q = P/l kąt α=30o Stopień statycznej wyznaczalności: S = LNS - LRR = 5 - (3+2) = 0 Belka jest statycznie wyznaczalna Obliczanie sił wewnętrznych: Układ symetryczny więc rozpa...
Belka 1 Określić stopień statycznej niewyznaczalności płaskiej belki ciągłej jak na rysunku. Wyznaczyć siły reakcji podparć i połączeń przegubowych w belce. Dokonać sprawdzenia otrzymanych wyników. Wykorzystując zasadę prac wirtualnych wyznaczyć składowe reakcji w podporze Podać analityczne fun...
Kratownica 2 Określić stopień statycznej niewyznaczalności kratownicy jak na rysunku. Wyznaczyć siły reakcji podparć i siły w prętach kratownicy obliczenia wykonać wykorzystując metodę równoważenia węzłów a następnie sprawdzić otrzymane wyniki...
RAMA 2 Zadanie: Określić stopień statycznej niewyznaczalności ramy płaskiej, jak na rysunku Wyznaczyć siły reakcji podparć i połączeń przegubowych w ramie. Dokonać sprawdzenia otrzymanych wyników Podać analityczne funkcje oraz sporządzić wykresy sił normalnych, sił poprzecznych oraz momentów zgi...
Przykładowe zadania egzaminacyjne z przedmiotu Wytrzymałość Materiałów i Mechanika Budowli 1. Określić najbardziej niebezpieczny przekrój oraz największe naprężenia zredukowane pręta kołowego obciążonego zgodnie z zamieszczonym schematem. Średnica pręta wynosi d. 2. Dla figur pokazanych na rysunku...
