8. Ruch punktu we współrzędnych biegunowych prędkość i przyspieszenie punktu w układzie biegunowym poło enie punktu A określone jest przez: – promień r=r(t) – kąt ϕ=ϕ(t) ϕ y składowe prędkości: & – składowa promieniowa vr = r & vϕ = rϕ – składowa kątowa hu tor ruc v składowe...
9. Ruch zło ony punktu sylwetka śmigłowca pochodzi z: Parker S.: Statki powietrzne, Polska Oficyna Wydawnicza „BGW”, Warszawa 1992 A υw z z’ ρ y’ aO’ O aw ω υO’ y O’ x Oxyz – nieruchomy układ współrzędnych ε O’x’y’z’ – ruchomy...
10. Ruch płaski ciała sztywnego 1. Prędkość w ruchu płaskim Metody wyznaczania prędkości w ruchu płaskim y υA υB’ x υB O B ρ ω υB/A υA A 1. Analitycznie Dane: υA, ω Szukane: υB r r r r r r l υB = υ A +υB / A υB / A = ω × ρ 2. Na podstawie poło enia chwilowego środka prędkoś...
10. Ruch płaski ciała sztywnego 2. Przyspieszenie w ruchu płaskim Metody wyznaczania przyspieszenia w ruchu płaskim 1. Analityczna przyspieszenie bieguna A przyspieszenie punktu B względem bieguna A r aB / A r r r r r r r aB = a A + ω × (ω × ρ ) + ε × ρ Dane: aA, ω, ε Szukane: aB y ...
11. DYNAMIKA RUCHU SWOBODNEGO PUNKTU MATERIALNEGO Zadanie 1/11 W polu przyciąganie ziemskiego z punktu o współrzędnych x0, y0 wyrzucono punkt materialny o masie m z prędkością początkową υ0 pod kątem α do poziomu. Znaleźć równania ruchu punktu. Przeprowadzić dyskusję. y υ0 α y0 Odp.: x ...
12. DYNAMIKA RUCHU NIESWOBODNEGO PUNKTU MATERIALNEGO Zadanie 1/12 Pierścień o masie m nawleczony na A m poziomy drut wyszedł z punktu A bez P prędkości początkowej i przyciągany jest do punktu O siłą P odwrotnie proporcjonalną do odległości. Punkty A, O, C le ą w płaszczyźnie poziomej, A...
13. Dynamika ruchu zło onego punktu materialnego II zasada dynamiki Newtona r r F a= m Przyspieszenie punktu materialnego jest proporcjonalne do przyło onej siły i ma kierunek tej siły. m a F Obowiązuje w tzw. bezwładnościowym (galileuszowskim) układzie odniesienia: - środek związany ...
14. Zasady zachowania dla punktu i układu punktów materialnych: pędu, krętu, energii, zasada d’Alemberta. r r p = mυ pęd (ilość ruchu) punktu materialnego z pochodna względem czasu pędu r d (mυ ) r = F równa jest sile działającej na dt m υ dany punkt F y O x t2 r v v m(υ 2 − υ1...
15. Energia, pęd, kręt w ruchu ciała sztywnego. Równowa ność energii i pracy. Twierdzenie Koeniga Energia kinetyczna ciała sztywnego równa jest sumie energii kinetycznej ruchu postępowego z prędkością środka masy i energii ruchu obrotowego wokół osi przechodzącej przez środek masy. l ω 1 ...
16. Dynamika ruchu płaskiego ciała sztywnego y Fn m ay M1 εz Fi ri ax c Mm Mi F1 r r r r Fi = i Fx + j Fy + k 0 r r r r ri = i rx + j ry + k 0 r r r r M i = i 0 + j 0 + kM z x równania dynamiczne ruchu postępowego n n ma x = ∑ Fix ma y = ∑ Fiy i =1 i =1 równanie ...
