Podstawowe pojęcia i symbolika rachunku zbiorów Podstawowym terminem teorii zbiorów jest pojęcie „zbiór”, używane w sensie dystrybutywnym. Zbiorem „A” są wszystkie przedmioty, które są desygnatami nazwy „A”. Zbiory w rachunku zbiorów prz...
Podstawowe pojęcia teorii relacji Pod pojęciem relacji rozumie się stosunek, który zachodzi między pewnymi elementami jakiegoś zbioru, pod jakimś konkretnym względem. Relacje dwuczłonowe zachodzące między elementami danego zbioru - to zbiór
Podstawowe typy definicji Definicje wyraźne i kontekstowe W naszych definicjach w członie definiowanym występuje tylko wyraz definiowany (np. „milimetr”). Taką definicję, której człon definiowany zbudowany jest z jednego wyrazu, nazywamy definicją wyraźną (bo ma wyraźnie określony człon definiowany...
Podział logiczny Gdy chcemy bliżej opisać desygnaty określonej nazwy pod kątem posiadania przez nie (lub nie) jakiejś interesującej nas jakości - wyróżniając wśród nich takie, które ją posiadają i takie, które jej nie posiadają - dokonuje...
Pojęcie i podstawowe formy sylogizmu Sylogizm jest to wnioskowanie, w którym z dwóch (rzadziej z większej liczby) przesłanek wynika w sposób konieczny i niezawodny wniosek. Mniej więcej tak właśnie definiował sylogizm Arystoteles (384-322), który...
Pojęcie wnioskowania Uznawanie i uzasadnianie twierdzeń Jak powiedzieliśmy na samym początku naszych wykładów, zasadniczym tematem logiki jest zagadnienie jasnego, konsekwentnego, ścisłego i uporządkowanego myślenia, a przede wszystkim - zagadnienie poprawnego wnioskowania. Odkrywanie i formułowani...
Prawa (tautologie) rachunku zdań. Metoda zerojedynkowa W języku rachunku zdań - to jest przy pomocy znanych już nam zmiennych zdaniowych (p, q, r, s,) oraz stałych (~, →, , , ) i nawiasów - można sformułować schemat dowolnego zdania złożonego, zarówno należącego do języka codziennego i naukowego...
Prawa wynikające ze stosunku wykluczania i dopełniania się zdań alternatywnych i dysjunktywnych Pamiętamy, że zdanie alternatywne jest fałszywe tylko w jednym przypadku, a mianowicie wtedy, gdy oba jego człony są fałszywe. We wszystkich pozostałych przypadkach jest prawdziwe. I na tym właśnie opier...
Prawda logiczna W logice w odniesieniu do zdań najistotniejsze jest to, że wyrażą one prawdę bądź fałsz. Możemy zatem powiedzieć, że zdaniem logicznym jest wyrażenie prawdziwe bądź fałszywe. Prawda i fałsz - to dwie
Rachunek zdań Wiadomości wstępne Współczesna logika formalna obejmuje dwa podstawowe działy, a mianowicie rachunek zdań i rachunek predykatów. Rachunek zdań jest najogólniejszą teorią logiki formalnej. Zamiast „rachunek zdań” mówi się czasem...
