Wykład 10 Wielomiany cd. Niech f ( x ) , g ( x ) ∈ K [ x ] będą wielomianami nad ciałem K . Wielomian d ( x ) ∈ K [ x ] nazywamy największym wspólnym dzielnikiem wielomia- nów f ( x ) i g ( x ) jeśli: 1. d ( x ) jest unormowany, 2. d ( x ) |f ( x ) i d ( x ) |g ( x ), 3. jeśli c ( ...
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 r P (r ) Przedział ufności Obszar krytyczny dla α = 0,05 α/2 α/2 Test dwustronny: H 0 : p = 1 2 H A : p ≠ 1 2
Pytanie: Kiedy do testowania hipotezy stosujemy rozkład normalny? Gdy: ● badana cecha jest mierzalna (tzn. posiada rozkład ciągły); ● badana cecha posiada rozkład normalny; ● dysponujemy pojedynczym wynikiem; ● dysponujemy parametrami (μ i σ) rozkładu cechy w badanej populacji; Powrót do...
Centralne miary położenia ● Średnia; ● Moda (dominanta) ● Mediana ● Kwantyle (kwartyle, decyle, centyle) Moda (Mo, D) – wartość cechy występującej najczęściej (najliczniej). Mediana (Me, M) – dzieli uporządkowany szereg liczbowy na połowę. Jest wartością środkową szeregu. Kwantyle – dziel...
EUKLIDESOWA PRZESTRZEŃ AFINICZNA (WEKTOROWA) RZECZYWISTA Definicja 1 ( ) 1 2 , ,..., n u x x x = ( ) , , , n + ⋅ ( ) 1 2 , ,..., n v y y y = - nazywamy iloczynem skalarnym ( ) 1 1 2 2 / : ... n n u v x y x y x y = + + + Możemy go również oznaczać ...
Wykład 5 Niech f : V → W będzie przekształceniem liniowym przestrzeni wektoro- wych. Wtedy jądrem przekształcenia nazywamy zbiór tych elementów z V , których obrazem jest wek...
REAKCJE CHARAKTERYSTYCZNE KATIONÓW Jon K+ a) kwas winowy - H2C4H4O6 lub wodorowinian sodowy - NaHC4H4O6 b) Na3[Co(NO2)6] - heksaazotynokobaltan(III) sodowy c) kwas nadchlorowy - HClO4 d) barwa płomienia Jon NH4+ a) wod...
Stefan Żeromski - WIERNA RZEKA . Klechda domowa. I. Utwór rozpoczyna się od opisu bólu, którego doświadcza młody człowiek. Okazuje się, że jest to powstaniec, który uczestniczył w bitwie pod Małogoszczą (odbyła się ona 24 lutego 1863r.). W jej wyniku doznał licznych obrażeń, które spowodowały u ...
APULEJUSZ „Amor i Psyche” Pewien król i królowa mieli 3 córki. Dwie pierwsze były ładne, ale dopiero trzecia, najmłodsza, była przecudnej urody. Ludzie podziwiali jej wygląd, oddawali jej cześć boską, jak samej Wenus. Mówili, że to właśnie Wenus przybrała ludzką postać, a jeśli nie, to narodziła ...
Aureliusz Augustyn z Hippony , łac Aurelius Augustinus , w Kościele katolickim znany jako święty Augustyn (ur. 13 listopada 354 w Tagaście , zm. 28 sierpnia 430 w Hipponie ) - filozof, teolog, organizator życia kościelnego, święty Kościoła katolickiego, jeden z Ojców i
