1 Wydział: WILiŚ, Budownictwo, sem.2 dr Jolanta Dymkowska Różniczka n-tego rzędu funkcji dwóch zmiennych Definicja Niech funkcja f ma w otoczeniu punktu ( x 0 , y 0) pochodne
Analiza Matematyczna / Równania Różniczkowe Informatyka Funkcje dwóch zmiennych — ciągłość i pochodne cząstkowe 1. ciągłość a) f (x, y) = x4 − y4 b) f (x, y) = sin(xy) y y = 0 0 y = 0 c) f (x, y) = xy3 x2+y2 (x, y) = (0, 0) 0 (x, y...
Analiza Matematyczna / Równania Różniczkowe Informatyka Funkcje dwóch zmiennych — rachunek różniczkowy 1. różniczka a) D3 (2,−1)f (h1, h2), dla f (x, y) = x 4y2 − 7x2y5 + 3x b) D2 (2,2)f (h1, h2), dla f (x, y) = arctg x y c) D3 (x0...
Pochodne cząstkowe: ; ; ; . . Pochodne cząstkowe wyższych rzędów, własności. Niech będzie określona w obszarze . Zakładamy, że istnieją pochodne cząstkowe funkcji w . Pochodne cząstkowe rzędu drugiego: Pochodne wyższych rzędów oblicza się różniczkując znów po dowolnych zmiennych. Pochodne wyższych...
Test egzaminacyjny - 2006 Równania ró»niczkowe zwyczajne Wydziaª Matematyki i Informatyki, UMK w Toruniu, dn. 20.06.2006 r. Na ka»de z ni»ej wymienionych pyta« testowych wymagane s¡ cztery odpowiedzi T-tak lub N-nie do ka»dego z podpunktów. Za ka»d¡ odpowied¹ poprawn¡ przy- znaje si¦ 1 punkt, za br...
Pytania z równań różniczkowych Pytania podstawowe: 1. Istnienie i jednoznaczność rozwiązań lokalnych problemu Cauchy’ego dla prawych stron lipschitzowskich . 2. Przedłużenie rozwiązań problemu Cauchy’ego. 3. Równanie o zmiennych rozdzielonych (uz...
Analiza Matematyczna / Równania Różniczkowe Informatyka Funkcje dwóch zmiennych 1. dziedzina a) f (x, y) = x y b) f (x, y) = arc sin x + arctgy c) f (x, y) = √ x − y d) f (x, y) = x2 + y2 − 1 e) f (x, y) = exy f) f (x, y) = 1 x+y g) f (x, y) = x3y + xy2 − 3x − 2y + 1 h) f (x, y) = 1 √ xy i) f (x, y...
Notatka porusza między innymi zagadnienia takie jak: rozwiązanie równania różniczkowego, istnienie i jednoznaczność rozwiązań równań, równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych, całka równania o zmiennych rozdzielonych, równanie różniczkowe....
Metoda faktoryzacji do równania oscylatora harmonicznego (15) Analizie poddajemy różnicę . (16) Ten operator w nawiasie jest równoważny do operatora (-1). (17) Wracamy do równania oscylatora (18) Z tożsamości (16) wynika: (19) Można sprawdzić, że (20) Pozwala to rozwiązać równanie w taki ...
Stabilność. Ruch chaotyczny. Stabilność oznacza ciągłą zależność od warunków początkowych. W teorii równań różniczkowych zwyczajnych stabilność jest stabilnością fizyczną Ciągłość i różniczkowalność rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych względem parametrów zagadnienia fizycznego ( równani...
