równania różniczkowe pytania na zaliczenie

Nasza ocena:

5
Pobrań: 42
Wyświetleń: 2100
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
równania różniczkowe pytania na zaliczenie - strona 1

Fragment notatki:


                  Pytania z równań różniczkowych                               Pytania podstawowe: 1.  Istnienie i jednoznaczność rozwiązań lokalnych problemu Cauchy’ego  dla prawych  stron lipschitzowskich . 2. Przedłużenie rozwiązań problemu Cauchy’ego. 3. Równanie o zmiennych rozdzielonych (uzasadnienie postępowania). 4. Równanie liniowe (uzasadnienie metody rozwiązywania).  5. Równanie zupełne (uzasadnienie metody rozwiązywania). 6. Równanie Clairaut i równanie Lagrange’a. 7. Równanie różniczkowe n-tego rzędu. Podstawowe własności. Twierdzenie  Liouville’a. 8. Równanie różniczkowe n-tego rzędu o stałych współczynnikach.  a)  rozwiązania równania jednorodnego;  b)  metoda przewidywań;  c)  metoda uzmiennienia stałych. 9. Układy równań różniczkowych liniowych. Rozwiązywanie równań jednorodnych  i niejednorodnych. 10. Lemat Gronwalle’a. 11. Zależność rozwiązań od warunków początkowych. 12. Stabilność rozwiązań równań różniczkowych. Układy liniowe. 13. Metoda Lapunowa dla układów autonomicznych. 14.  Równanie różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu (metoda zmiany zmiennych). 15. Równanie różniczkowe cząstkowe  liniowe o n-zmiennych niezależnych. (Związek  między rozwiązaniem równania cząstkowego a całkami pierwszymi układu równań  charakterystycznych) Pytania uzupełniające: 1. Twierdzenie Arzela-Ascoli. 2.  Istnienie rozwiązań dla prawych stron ciągłych. 3. Układy  równań różniczkowych liniowych. Twierdzenie Abela. 4. Rozwiązania dolne i górne dla problemu Cauchy’ego. Twierdzenie o istnieniu. 5. Twierdzenia porównawcze. 6. Klasyfikacja punktów krytycznych. 7. Równania liniowe z perturbacjami.  8. Stabilność układów nieliniowych. Linearyzacja. 9. Problemy brzegowe. Zagadnienie Sturma-Liouville’a. 10. Równanie różniczkowe cząstkowe drugiego rzędu.  Metoda charakterystyk. ... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz