Element analizy zespolonej 1. Funkcje zmiennej zespolonej. def: , , Funkcja f musi być ciągła w każdym punkcie. Funkcje zespolone mają analogiczne własności do funkcji wymiernych. 2. Różniczkowanie dziedziny zespolonej. stąd stąd Obie...
15. Element analizy zespolonej 15.1. Funkcje zmiennej zespolonej. def: , , Funkcja f musi być ciągła w każdym punkcie. Funkcje zespolone mają analogiczne własności do funkcji wymiernych. 15.2. Ró żniczkowanie dziedziny zespolonej. pochodne względem argumentu x pochodne względem argumentu y stąd st...
Całka nieoznaczona Pojęcie całki nieoznaczonej (funkcja pierwotna) Funkcja nazywa się funkcja pierwotna funkcji lub całką z w danym przedziale, jeżeli w całym tym przedziale ...
Całka niewłaściwa Całki niewłaściwe o granicach nieskończonych Definiujemy całkę niewłaściwą jako: Jeżeli powyższa granica jest właściwa to mówimy, że cała całka na tym przedziale jest całką niewłaściwą pierwszego stopnia i jest ona zbieżna. W przypadku, gdy powyższa granica nie istnieje lub jest n...
( , , ) f s t x ( ) 0 l t ® 0 0 ( ) 0 lim ( , , ) : ( ) | ( , , ) | I f f I e d l t s t x l t d s t x e ® = =" $ - Î Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ( http://www.novapdf.com) * * : sup ( , ) : inf ( , ) I s f I S f t t t t = = 2) Jeżeli do danych pu...
1)Ciągi funkcyjne. Zbieżność punktowa i jednostajna. Def.1. Ciągiem funkcyjnym (f n (x)) na zbiorze X nazywamy odwzorowanie, które każdej liczbie N przypisuje funkcję okresloną na tym zbiorze: N ɸ(X,R) Def.2. Ciąg funkcyjny (f n ) określony na zbiorze X jest zbieżny w pkt. X 0 X jeżeli
Funkcje wielu zmiennych. Różniczkowanie Pochodne funkcji wielu zmiennych. Przypadek funkcji o wartościach wektorowych. Różniczkowanie Gdy istnieje granica to f - różniczkowalna. Różniczkowanie funkcji wielu zmiennych Definicja: Jeżeli istnieje takie odwzorowanie liniowe takie, że przyrost zupełny...
Funkcje wielu zmiennych. Granica i ciągłość Przestrzeń euklidesowa : struktura algebraiczna, norma i iloczyn skalarny, metryka. Struktura algebraiczna Własności przestrze nie : Iloczyn skalarny Definicja : Własności: N orma Definicja : ...
Funkcje wielu zmiennych. Różniczkowanie Pochodne funkcji wielu zmiennych. Przypadek funkcji o wartościach wektorowych. Różniczkowanie Gdy istnieje granica to f - różniczkowalna. UWAGA: Twierdzenie o ciągłości funkcji różniczkowalnej. Twierdzenie o pochodnej funkcji (podstawowe własności pochodnej...
Szeregi Fouriera 1. Wielomiany i szeregi trygonometryczne: Szereg trygonometryczny: 2. Współczynniki Eulera-Fouriera: Szereg trygonometryczny o współczynnikach Eulera-Fouriera jest szeregiem Fouriera. 3. Charakter zbieżności szer...
