Element analizy zespolonej - Funkcje zmiennej zespolonej

Nasza ocena:

5
Pobrań: 35
Wyświetleń: 1491
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Element analizy zespolonej -  Funkcje zmiennej zespolonej - strona 1 Element analizy zespolonej -  Funkcje zmiennej zespolonej - strona 2 Element analizy zespolonej -  Funkcje zmiennej zespolonej - strona 3

Fragment notatki:

15. Element analizy zespolonej 15.1. Funkcje zmiennej zespolonej. def: , , Funkcja f musi być ciągła w każdym punkcie. Funkcje zespolone mają analogiczne własności do funkcji wymiernych. 15.2. Ró żniczkowanie dziedziny zespolonej. pochodne względem argumentu x pochodne względem argumentu y
stąd stąd Obie granice muszą być sobie równe
Warunki de Lambert'a, Reimanna-Cauchy'ego na różniczkowalnośćfunkcji zespolonej: 15.3. Ciągi i szeregi potęgowe.
1) Zbieżność punktowa:
jeżeli definicja zachodzi 2) Zbieżność jednostajna:
Twierdzenia o zbieżności szeregów funkcyjnych na są analogiczne do (Wyjątkiem jest całkowanie). Twierdzenie Cauchy'ego-Hadamarda:
Szereg:
Wszystkie twierdzenia dla szeregów potęgowych w zachodzą w .
15.4. Pojęcie funkcji analitycznej. Funkcję f nazywamy analityczną / holomorficzną / regularną jeżeli: 15.5. Funkcja wykładnicza. Funkcję zmiennej zespolonej f (z) = e z , gdzie dla z = x + iy
nazywamy funkcją wykładniczą zmiennej zespolonej.
15.6. Funkcja logarytmiczna. 15.7. Funkcje trygonometryczne.
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz