Różniczkowanie

Funkcje wielu zmiennych. Różniczkowanie Pochodne funkcji wielu zmiennych. Przypadek funkcji o wartościach wektorowych. Różniczkowanie Gdy istnieje granica to f - różniczkowalna. UWAGA: Twierdzenie o ciągłości funkcji różniczkowalnej. Twierdzenie o pochodnej funkcji (podstawowe własności pochodnej). Pochodne cząstkowe i różniczki funkcji wielu zmiennych. Różniczka zupełna. Interpretacja geometryczna różniczki zupełnej w przypadku funkcji dwóch zmiennych. Równanie płaszczyzny stycznej do wykresu funkcji. Jakobian (macierz Jacobiego). Pochodne (cząstkowe) funkcji złożonych. Pochodna kierunkowa i gradient funkcji. Interpretacja geometryczna. Pochodne i różniczki wyższych rzędów. Twierdzenie o pochodnych mieszanych. Twierdzenie o wartości średniej. Funkcje uwikłane. Twierdzenie o istnieniu. Różniczkowalność funkcji uwikłanej. Wzór Taylora. Ekstrema funkcji wielu zmiennych (definicje). WK istnienia ekstremum. WW istnienia ekstremum. Ekstrema globalne (największe i najmniejsze wartości funkcji). Ekstrema warunków. Metoda współczynników Lagrange'a. ... zobacz całą notatkę