Semantyka logiczna

Approaches to the study in the field of semantics There are several different perspectives to semantics which have emerged across the ages. The aim of the following pages is to present the most influential approaches to semantics, i.e. traditional semantics, behavioural semantics, Saussure's (1959) ...

Synchronic and diachronic semantics With regard to the semantically-oriented linguistic investigation, it may be carried from two different points of view, namely, synchronic and diachronic. The division between these two dimensions of investigation in linguistics was introduced by de Saussure (195...

Definicja prawdy przez spełnianie : Formalnie poprawną definicję pewnego wyrażenia oznaczającego pewien zbiór zdań języka przedmiotowego J, sformułowaną w jego metajęzyku MJ można uważać za merytorycznie trafną definicję pojęcia prawdy, jeśli pozwala ona udowodnić w MJ wszystkie równoważności powst...

Metalogika: Teorie pierwszego rzędu. Teorie: w znaczeniu intuicyjnym; w znaczeniu logicznym (sformalizowane) Na terenie logiki teorią lub systemem dedukcyjnym nazywamy dowolny zbiór formuł X spełniający warunek: X=Cn(X) Elemenety zbioru X nazywamy tezami lub Z przyjętego określenia oraz definicji...

Rachunek predykatów pierwszego rzędu Język KRP Język J jest j. 1. rzędu wtw spełnia warunki: nieskończenie zmiennych indywiduowych/nazwowych przynajmniej jeden symbol relacyjny [predykat, obojętnie ilu argumentowy] skończoną l. Spójników zdan...

Semantyka aspekt filozoficzny Pojęcie prawdy: Alfred Tarski; Czy prawda jest kategorią ontologiczną [byt /substancja samoistna/ lub właściwość tkwiąca w bytach], czy epistemologiczną /właściwość charakteryzująca rezultaty naszego poznania/? /Zajmiemy się prawdą w kategorii epistemologii/. B. Rus...

Niech J będzie dowolnym, ale ustalonym językiem peirwszego rzędu. Niech X będzie dowolnym zbiorem formuł języka J, zaś A jego dowolną formułą. DEFINICJA 1 Niesprzeczność/sprzeczność w ujęciu tradycyjnym zbiór formuł X jest niesprzeczny (X є NSP) wtw nie istnieje formuła A taka, że A є C nL (X) i z...

1. UDOWODNIENIE NIESPRZECZNOŚCI KRP TWIERDZENIE 6 Ogólna metoda dowodzenia niesprzeczności teorii elementarnych Niech X będzie teorią w języku J 1 , a Y teorią w języku J 2 . Jeżeli: H jest funkcją przekształcającą zbiór X w zbiór Y (H:X → Y) taką, że zachowuje negację tj. spełnia warunek: H(~A) =...

Niech X będzie zbiorem formuł języka J, a A niech będzie jedną z formuł tego języka. Def. 10. Wynikanie semantyczne: Formuła A wynika semantycznie ze zbioru formuł X wtw każdy model zbioru X jest też modelem formuły A. Oznaczanie: X |= A czytamy: formuła A wynika semantycznie ze zbioru formuł X ...

Def. 1) Interpretacją semantyczną danego języka pierwszego rzędu nazywamy dowolną parę uporządkowaną M = taką, że U jest dowolnym zbiorem niepustym (zwanym uniwersum interpretacji) zaś /_\ jest funkcją przyporządkowującą stałym pozalog...