Zadania z algebry dwuliniowej (zestaw 3) P RZYKŁADY FUNKCJONAŁÓW DWULINIOWYCH 1. Które z wymienionych funkcji sa˛ formami dwuliniowymi na odpowiednich przestrzeniach liniowych: (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) (m) (n) (o) (p) β(x, y) = xT · y, gdzie x, y ∈ K n za´...
RÓWNANIA LINIOWE 2x-y=2 - wykresem jest prosta ( w R2 ) 2x+y+3z=5 - wykresem jest płaszczyzna ( w R3 ) - wykresem jest płaszczyzna w ( Rn-1) Inny zapis ( macierzowy ) - ukła...
Algebra liniowa 1. Wykonaj podane działania na macierzach: , , , A = , B = , C = . 2. Znajdź zbiór macierzy B, które dla danej macierzy A spełniają warunek A B = B A. A = . 3. Wyznacz macierz C = A B - B A dla A = , B = . 4. Za pomocą
SYGNAŁ Jest to proces zmian w czasie pewnej wielkości fizycznej, dlatego tez za modele matematyczne sygnalu przyjmujemy funkcje których argumentem jest czas t. WyróŜniamy rozne typy sygnałow –s. jednowymiarowe(mowy, zmiana cisnienai w...
1. Co nazywamy próbkowaniem a co kwantowaniem sygnału? P. nazywamy pobieranie wartości sygnału w określonych odstępach czasu w taki sposób aby moŜna było na podstawie tych wartości jak najlepiej odtworzyć sygnał analogowy. P. moŜe być ...
1. Co to jest sygnał? Jest to proces zmian w czasie pewnej wielkości fizycznej, dlatego też za modele matematyczne sygnału przyjmujemy funkcje, których argumentem jest czas t. Wyróżniamy różne typy sygnałów: - jednowymiarowe np. sygnał mowy (zmiana ciśnienia powietrza względem czasu, prędkość, prz...
Całki nieoznaczone i oznaczone zad. 1 Obliczyć całki nieoznaczone: 1 a) ∫x c) ∫ e) ∫ 1 − x 2 dx x 3 − 5x 2x 2 dx dx 1− 4x g) ∫ x sin xdx ln x dx x3 j) ∫ ł) ∫ x arcsin xdx ex b) ∫ 2 dx x cos 5 x d) ∫ 6 dx sin 5 x ą) ∫ cos x ⋅ e sin x dx 2 + ln x dx x ć) ∫ ę) x2 ...
1. CAŁKI KRZYWOLINIOWE NIEZORIENTOWANE 1.1 ŁUKI NA PŁASZCZYŹNIE I W PRZESTRZENI Def. 1.1.1 (funkcja wektorowa jednej zmiennej) a) Funkcją wektorową jednej zmiennej nazywamy odwzorowanie r : I R 2 lub r : I R 3 , gdzie I oznacza przedział na prostej. Funkcje wektorowe będziemy za...
2. CAŁKI KRZYWOLINIOWE ZORIENTOWANE 2.1 DEFINICJE I WŁASNOŚCI CAŁEK KRZYWOLINIOWYCH ZORIENTOWANYCH Def. 2.1.1 (pole wektorowe na płaszczyźnie i w przestrzeni) a) Niech D będzie obszarem na płaszczyźnie. Polem wektorowym na D nazy...
3. CAŁKI POWIERZCHNIOWE NIEZORIENTOWANE 3.1 PŁATY POWIERZCHNIOWE Def. 3.1.1 (funkcja wektorowa dwóch zmiennych w przestrzeni) a) Niech D będzie obszarem na płaszczyźnie. Funkcją wektorową dwóch zmiennych w przestrzeni nazywamy odwzorowanie r : D R 3 . Funkcję taką będziemy zapisywać w post...
