24/04/2010 REDUKCJA DOWOLNEGO UKŁADU SIŁ 1 Równoległe przesunięcie siły wnoległ przesunię sił TW. Siłę P przyłoŜoną do punktu A ciała sztywnego moŜna przenieść do dowolnego innego punktu B tego ciała dodając jednocześnie parę sił o momencie równym
24/04/2010 Redukcja do skrętnika skrę cos ϕ = R x M Ox + R y M Oy + R z M Oz R ⋅ MO 1 Redukcja do skrętnika skrę 2 Skrętnik i oś centralna 3 1 24/04/2010 Redukcja do dwóch sił skośnych dwó sił skoś W przypadku ogólnym przestrzenny układ sił moŜna w nieskończenie ogó ukł sił moŜ n...
Ruch kulisty Ruch kulisty: taki ruch ciała sztywnego, podczas ciał kulisty: którego jeden jego punkt (środek ruchu kulistego) któ ruchu kulistego) pozostaje nieruchomy. nieruchom Tory wszystkich pozostałych punktów pozostał punktó ciała sztywnego leŜą ciał na powierzchniach kul powi...
BADANIE PRZEBIEGU ZMIENNOŚCI FUNKCJI Obliczyć granice funkcji Znaleźć ekstrema funkcji określonych wzorami Znaleźć najmniejsze i największe wartości funkcji określonych wzorami Znaleźć ...
Rozdziaª 1 Funkcja kwadratowa 1.1 Wyznaczy¢ wierzchoªek paraboli o równaniu a) y = x2 + 2x − 3, b) y = x2 + 2, c) y = 1 − x2 . 1.2 Wyznaczy¢ zbiór warto±ci funkcji kwadratowej a) f (x) = x2 + 1, b) f (x) = 2 − x2 , c) f (x) = x2 + x + 1, d) f (x) = −2x2 − 3x + 5, 1.3 Rozwi¡za¢ równania ...
Rozdziaª 1 Funkcja liniowa 1.1 Narysowa¢ wykres funkcji: a) y = x − (x − 2) 1 b) y = 2(x + 1) − (2x + 3) 2 c) y = 3x − 2 − |x| d) y = |x + 2| 2 e) y = |3 + |x|| f) y = ||x + 1| − 2| √ g) y = x2 − 4x + 4 + x h) y = |x + 1| − ...
Funkcje wielu zmiennych. Obliczyć wskazane pochodne cząstkowe podanej funkcji: Wyznaczyć różniczkę zupełną funkcji: Sprawdzić, czy dana funkcja spełnia podane równanie: Wyznaczyć ekstr...
Rozdziaª 1 Funkcja wykªadnicza. 1.1 Narysowa¢ wykresy funkcji: a) f (x) = 2x c) f (x) = 2−x e) f (x) = 2x − 3 x 1 g) f (x) = 3 −x+2 1 i) f (x) = 3 b) f (x) = 2x+1 d) f (x) = 4 · 2x f) f (x) = 2x+1 + 1 −x 1 h) f (x) = 3 −x+2 1 j) f (x) = 3 3 1.2 Rozwi¡za¢ odpowiednie równani...
MACIEERZE I WYZNACZNIKI Dane są macierze : Obliczyć: 2A-BT AT+CB CF-2DT 2A-3GC BG+2C Znaleźć macierz X spełniającą równość: X+C=FD 2X+A=G D+X=FT 3F+X=(DC)T Obliczyć : n1 n1 3. Obliczyć wyznaczniki: Rozwiązać równania: Rozwiązać nierówności: Znaleźć macierze odwrotne do danych R.Grzym...
POCHODNE Na podstawie definicji obliczyć pochodną funkcji w punkcie : Wyznaczyć pochodne funkcji: Dla danych funkcji obliczyć wartości pochodnych odpowiedniego rzędu w wybranych punktach Sprawdzić, czy dana funkcja spełnia podane równanie Znaleźć przyrost i różniczkę funkcji przy i , . Znaleźć r...
