Politechnika Śląska - strona 235

Szeregi - wykład

  • Politechnika Śląska
  • dr Katarzyna Justyna Adrianowicz
  • Matematyka
Pobrań: 14
Wyświetleń: 994

SZEREGI LICZBOWE I. Na podstawie definicji zbadać zbieżność szeregu. Znaleźć sumę szeregu (o ile istnieje). ∞ 1) n=1 ∞ 4) n=1 ∞ 7) n=1 ∞ 10) n=1 ∞ 13) n=1 ∞ 16) n=1 ∞ 1 (2n−1)(2n+1) 2) 2006( 1 )n 2 5) n=1 ∞ 8) ln 2n+1 2n+3 11) 1 n=1 ∞ 1 14) 1 ( 5 )n 6) n=1 ∞...

Układy równań - wykład

  • Politechnika Śląska
  • dr Katarzyna Justyna Adrianowicz
  • Matematyka
Pobrań: 0
Wyświetleń: 469

UKŁADY RÓWNAŃ I. Określić liczbę rozwiązań układów równań i rozwiązać je. II. Przeprowadzić dyskusję rozwiązań układów równań w zależności od parametru. ODPOWIEDZI I. sprzeczny sprzeczny II. Dla i układ jest sprzeczny, dla k=5 układ nieoznaczony , dla k=-1 układ nieoznaczony . Dla i układ o...

Wartość bezwzględna - wykład

  • Politechnika Śląska
  • dr Katarzyna Justyna Adrianowicz
  • Matematyka
Pobrań: 21
Wyświetleń: 959

zadanie założenia rozwiązanie 1 x∈ R \ {-1} x∈ {-4,2} 2 x∈ R \ {1} x∈ {-3,3} 3 x∈ R x∈ {-1,1} 4 x∈ R \ {1} x∈ {2} 5 x∈ R \ {3} x∈ {4} 6 x∈ R \ {-2} x∈ {-1} 7 x∈ R \ {1} x∈ { } 8 x∈ R \ { } x∈ { } 9 x∈ R \ {4} x∈ {-1} 10 x∈ R \ {0} x∈ {-3;-1;1;3} 11 x∈ R \ {-1} x∈ 13...

Wektory - wykład

  • Politechnika Śląska
  • dr Katarzyna Justyna Adrianowicz
  • Matematyka
Pobrań: 7
Wyświetleń: 854

WEKTORY − − → 1. Obliczyć długość wektora AB, jeżeli A(1, 3, 2), B(0, −2, 1). 2. Znaleźć współrzędne środka odcinka AB, jeżeli A(xA , yA , zA ), B(xB , yB , zB ). 3. Punkt P dzieli odcinek AB w stosunku 1:3. Znaleźć współrzędne punktu...

Wielomiany - wykład

  • Politechnika Śląska
  • dr Katarzyna Justyna Adrianowicz
  • Matematyka
Pobrań: 28
Wyświetleń: 518

Rozdziaª 1 Wielomiany, funkcje wymierne 1.1 Obliczy¢ reszty z dzielenia wielomianów: a) (x3 + x − 2) : (x − 1), b) (x4 − 2x2 + 1) : (x3 − 2x2 − 1), c) (x + 2) : (x + 1), d) (x4 − 2x2 + x) : (x + 2), e) (x2 + 2x + 3) : (x2 − 3x + 2), f) (x2 + 2x − 1) : (x3 + 3x), 1.2 Rozwi¡za¢ równania: a)...

Mechanika - wykład

  • Politechnika Śląska
  • dr inż. Bogna Maria Mrówczyńska
  • Mechanika
Pobrań: 70
Wyświetleń: 784

24/04/2010 WYKŁADOWCA MECHANIKI dr inŜ. Bogna Mrówczyńska Wydział Transportu Katedra Logistyki i Transportu Przemysłowego Katowice, ul. Krasińskiego 8 pok. 20 Konsultacje: Katowice: wtorek 15.20 – 16.20, pok.20 1 Tychy: piątki w terminach zjazdów studiów niestacjonarnych STRUKTURA WYKŁADU...

Ćwiczenia - geometria i grafika inżynierska - Płaszczyzna

  • Politechnika Śląska
  • dr inż. Przemysław Grzesica
  • Geometria i grafika inżynierska
Pobrań: 280
Wyświetleń: 1729

ĆWICZENIE KLAUZUROWE Odwzorowanie płaszczyzny prostopadłej do rzutni poziomej lub pionowej (π1 lub π2). Kład płaszczyzny. Przykłady zadań: I. Dane są rzuty odcinka AB. 1. Wyznaczyć rzuty kwadratu ABCD, którego płaszczyzna jest prostopadła do rzutni poziomej. 2. Wyznaczyć rzuty

Ćwiczenia - Elementy przynależne

  • Politechnika Śląska
  • dr inż. Przemysław Grzesica
  • Geometria i grafika inżynierska
Pobrań: 196
Wyświetleń: 2457

ĆWICZENIE KLAUZUROWE NR 3 Elementy przynależne 1. Dane są rzuty zadaszenia składającego się z dwóch równoległoboków o wspólnej krawędzi AB. Wyznaczyć rzut pionowy otworu wykonanego w zadaszeniu. Ustalić widoczność krawędzi dachu i otworu u...

Ćwiczenia klauzurowe - Elementy wspólne

  • Politechnika Śląska
  • dr inż. Przemysław Grzesica
  • Geometria i grafika inżynierska
Pobrań: 119
Wyświetleń: 1428

ĆWICZENIE KLAUZUROWE NR 4 Elementy wspólne 1. Wyznaczyć linię przenikania rynny, w postaci dwóch płaszczyzn ograniczonych prostymi a, b i c (prosta a jest częścią wspólną obu płaszczyzn), z płaszczyzną równoległoboku ABCD. 2. Dane są płaszczyzny naroża budowli określone prostymi a, b i c oraz ...

Elementy prostopadłe - ćwiczenia

  • Politechnika Śląska
  • dr inż. Przemysław Grzesica
  • Geometria i grafika inżynierska
Pobrań: 70
Wyświetleń: 1267

ĆWICZENIE KLAUZUROWE NR 5 Elementy prostopadłe 1. Dane są rzuty punktu P oraz płaszczyzny trójkąta ABC. Wyznaczyć rzuty punktu Q, tak aby powstały odcinek PQ był symetryczny względem danej płaszczyzny ABC. 2. Dane są rzuty odcinka AB należąc...