PRZESTRZENIE METRYCZNE ZUPEŁNE I NIEZUPEŁNE Definicja Przestrzeń metryczną (X,d) nazywamy zupełną...
PRZESTRZENIE METRYCZNE OŚRODKOWE I NIEOŚRODKOWE Definicja Ośrodkiem przestrzeni metrycznej (X,d...
KRYTERIA ZWARTOŚCI W NIEKTÓRYCH PRZESTRZENIACH METRYCZNYCH Kryterium zbieŜności w Rn Wiemy, Ŝe...
metryczna zupełna. Def. granicy ciągu Ciąg elementów przestrzeni metrycznej X nazywamy zbieżnym...
Przestrzenie zwarte Niech X – przestrzeń metryczna oraz niech E ⊂ X . Definicja Zbiór E nazywamy...
⇔ ∀ U ∈Top g ∃ n 0 ∈ℕ ∀ nn0 : a n ∈U n∞ Jeśli Y , d - przestrzeń metryczna, to powyższa definicja...
elementów przestrzeni metrycznej -ciąg Def. 2.: jeżeli FAKT: przestrzeń metryczna ma własność: stąd...
⇔ ∀ U ∈Top g ∃ n 0 ∈ℕ ∀ nn0 : a n ∈U n∞ Jeśli Y , d - przestrzeń metryczna, to powyższa definicja...
) = a - b c) lim(n→∞) (an * bn) = a * b d) lim(n→∞) an / bn = a / b PRZESTRZEŃ METRYCZNA Przestrzenią...
skalarny indukuje norme, a ta z kolei metryke, wiec przestrzeń unitarna jest zarazem przestrzenią metryczną...
