17.4 (KRYTERIUM ZBIEZNOŚCI JEDNOSTAJNEJ WEIERSTRASSA) Z: - zbieżny T: jest zbieżny jednostajnie na Ω...
) ∑ fn n n=1 ∞ 2) ∑ n=1 k =m f k x n Twierdzenie (kryterium Weierstrassa) Niech X – zbiór Y...
). Przykłady: Topologia przestrzeni . Zbieżność w . Obszary, zbiory zwarte. Topologia Niech: Wtedy: Otoczenie...
Szeregi: ; Kryterium porównawcze w postaci limesowej: Jeżeli i są szeregami o wyrazach dodatnich...
sum cząstkowych tego szeregu: jest zbieżny (jednostajnie zbieżny) w zbiorze A. Kryterium Weierstrassa...
) ma granicę niewłaściwą w , jeżeli granicę niewłaściwą w , jeżeli Przykłady Granicą ciągu (1,2,5,13...
jest zbieżny do granicy należącej do tej przestrzeni - przestrzeń zupełna PRZYKŁAD 9.1 - przestrzeń metryczna...
. Definicja Przestrzeń metrycznną (X,d) nazywamy przestrzenią zwartą, jeśli X jest zbiorem zwartym. Przykład 1...
w A; Ponieważ oraz szereg jest zbieżny zatem na podstawie kryterium Weierstrassa szereg jest zbieżny jednostajnie...
. Weierstrassa funkcja f osiąga swoje kresy istnieje wartość największa i wartość najmniejsza funkcji f...
