Dr Mieczysław Chalfen - strona 3

Analiza i algebra - ćwiczenia

  • Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
  • dr Mieczysław Chalfen
  • Analiza i algebra
Pobrań: 49
Wyświetleń: 777

1. O FUNKCJI STAŁEJ (Wniosek 41, r. 4, VI) Niech P⊂R będzie przedziałem. Jeśli f: P→R jest funkcją różniczkowalną oraz f'(x)=0 dla x∈P, to f jest stała w P. 2. O FUNKCJACH RÓŻNIĄCYCH SIĘ STAŁĄ (Wniosek 42) Niech P⊂R będzie przedziałem. Jeśli f, g: P→R są funkcjami różniczkowalnymi oraz f'(x)=g'(x...

Analiza i algebra - pomoc naukowa - Bolzano-Cauchy

  • Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
  • dr Mieczysław Chalfen
  • Analiza i algebra
Pobrań: 21
Wyświetleń: 665

Tw. Bolzano-Cauchy'ego Jeśli f:[a,b] jest ciągła oraz f(a)*f(b)0. Dzielimy przedział [a,b] na dwie połowy. Jeśli f((a+b)/2)=0 to c=(a+b)/2. Jeśli f((a+b)/2)≠0 oznaczamy przez [a1,b1] tę połowę na końcach której f zmienia znak. Itd. Albo po skończonej ilości kroków trafimy na

Czynnik całkujący i równanie różniczkowe Eulera - omówienie

  • Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
  • dr Mieczysław Chalfen
  • Analiza i algebra
Pobrań: 28
Wyświetleń: 756

Niech (*) nie będzie równaniem różniczkowym zupełnym. Funkcję μ dwóch zmiennych, ciągłą i różną od zera w obszarze D nazywamy czynnikiem całkującym dla równania (*), jeśli jest równaniem różniczkowym 1) Załóżmy, że μ jest funkcją t...

Definicja i rodzaje macierzy - omówienie

  • Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
  • dr Mieczysław Chalfen
  • Analiza i algebra
Pobrań: 35
Wyświetleń: 1827

Definicja i rodzaje macierzy Macierz to tablica liczb uporządkowanych ze względu na położenie w wierszach i kolumnach; inaczej macierzą nazywa się uogólnione liczby. Nauka matematyki przedstawia również taką definicję: Jeżeli każdej parze (i, k), gdzie: i = M = {1, 2,..., m}, k = N = {1, 2,..., ...

Działania na macierzach prostokątnych - omówienie

  • Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
  • dr Mieczysław Chalfen
  • Analiza i algebra
Pobrań: 21
Wyświetleń: 714

Działania na macierzach prostokątnych Dodawanie i odejmowanie Musi być jednak spełniony następujący warunek: wymiary macierzy A i B muszą być takie same. Przykład: Porównywanie macierzy Mnożenie macierzy przez liczbę Każdy element m...

Działania na pochodnych - omówienie

  • Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
  • dr Mieczysław Chalfen
  • Analiza i algebra
Pobrań: 7
Wyświetleń: 1575

DZIAŁANIA NA POCHODNYCH: (λf)' = λf' (f+/-g)' = f'+/-g' (f*g) = f'g+fg' ( )' = TW.O DWUCH CIĄGACH: Jeśli ciagi an:n€N, bn;n€N sa takie Ze an≤bn , n≥no oraz Lim bn=-∞ (Lim an=+∞) to Lim an=-∞ (lim bn = +∞) TWO DWUCH FUNKCJACH: Niech DcR , xo€D. Jeśli funkcje f1, f2 D→R spełniają warunki f1 (X...

Elementy rachunku zdań - omówienie

  • Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
  • dr Mieczysław Chalfen
  • Analiza i algebra
Pobrań: 0
Wyświetleń: 777

Elementy rachunku zdań Zdanie - wypowiedź, po której można stwierdzić, że jest prawdziwa bądź fałszywa. Zdania złożone Koniunkcja zdań: p i q, p q Alternatywa zdań: p lub q, p q Implikacja o poprzedniku p i następniku q: jeśli p to q, p q Równ...

Funkcje macierzy - omówienie

  • Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
  • dr Mieczysław Chalfen
  • Analiza i algebra
Pobrań: 21
Wyświetleń: 735

Funkcje macierzy Wyznacznik det A Wspomniany już wcześniej wyznacznik macierzy można obliczyć w sposób bezpośredni korzystając z metody SARRUSA (dotyczy większych macierzy). Przykłady: 1) 2) Poza tym obliczanie wyznaczników ułatwiają ich właściwości: zamiana wierszy na kolumny i odwrotnie nie zmi...

Całkowanie przez części - omówienie

  • Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
  • dr Mieczysław Chalfen
  • Analiza i algebra
Pobrań: 7
Wyświetleń: 721

O CAŁKOWANIU PRZEZ CZĘŚCI: (całka nieoznaczona) Jeśli funkcja f,g:(a,b)→|R są różniczkowalne oraz funkcje f'*g ma funkcje pierwotną, to funkcja f*g' ma funkcję pierwotną i zachodzi równość ⌡f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)-⌡f'(x)g(x)dx O CAŁKOWANIU PRZEZ PODSTAWIANIE: (całka nieoznaczona) Jeśli funkcja F...

Pochodne wyższych rzędów - omówienie

  • Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
  • dr Mieczysław Chalfen
  • Analiza i algebra
Pobrań: 14
Wyświetleń: 560

POCHODNE WYŻSZYCH RZĘDÓW. Pochodną pochodnej nazywamy pochodną drugiego rzędu i oznaczamy f”: , itd. Używamy oznaczeń f', f”, f”', f(4),…,f(n). Mówimy, że f jest klasy Cn, jeśli ma ciągłą pochodną n-tego rzędu. Mówimy, że f(a,b)→R jest wypukła (wklęsła) jeśli . Twierdzenie: Załóżmy, że f ma pochodn...