To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Elementy rachunku zdań
Zdanie - wypowiedź, po której można stwierdzić, że jest prawdziwa bądź fałszywa.
Zdania złożone
Koniunkcja zdań: p i q, p q Alternatywa zdań: p lub q, p q
Implikacja o poprzedniku p i następniku q: jeśli p to q, p q Równoważność zdań: p wtedy i tylko wtedy, gdy q, p q
Negacja: nieprawda, że p: ~p
Wartości logiczne zdań złożonych
p
q
p q
p q
p q
p q
~p
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
Prawa rachunku zdań - zdania złożone, które są prawdziwe bez względu na wartości logiczne wyjściowych zdań.
Prawo podwójnego zaprzeczenia: ~ (~p) p
Prawo zaprzeczenia koniunkcji: ~ (p q) ~p ~q
Prawo zaprzeczenia alternatywy: ~ (p q) ~ p ~q
Prawo zaprzeczenia implikacji: ~ (p q) p ~q
Prawo kontrapozycji: (p q) ~q ~p Dowód 4.
p
q
p q
~ ( p q)
~q
p ~q
~ ( p q) p ~q
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
Formy zdaniowe - wypowiedzi zawierające zmienną, które stają się zdaniami po sprecyzowaniu zmiennej (po wprowadzeniu konkretnej wartości).
Np. x 5 → forma zdaniowa
7 5 → zdanie
Kwantyfikatory
Ogólny: „dla każdego…(np. x)” Szczegółowy: „istnieje taki (np. x), że…” Uwaga: poprzedzenie formy zdaniowej zmiennej x kwantyfikatorem, przekształca tę formę w zdanie.
|x| 0 → forma zdaniowa
|x| 0 → zdanie fałszywe
|x| 0 → zdanie prawdziwe
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)