Czynnik całkujący i równanie różniczkowe Eulera - omówienie

Niech (*) nie będzie równaniem różniczkowym zupełnym. Funkcję μ dwóch zmiennych, ciągłą i różną od zera w obszarze D nazywamy czynnikiem całkującym dla równania (*), jeśli
jest równaniem różniczkowym 1) Załóżmy, że μ jest funkcją tylko zmiennej x
2) Załóżmy, że μ jest funkcją tylko zmiennej y
Def. Równanie różniczkowe Eulera rzędu n Def. Równanie różniczkowe liniowe postaci xn y(n) + pk-1 xn-1 y(n-1) +...+ p1 x y' + p0 y = f (x)
pk , k = 0, 1, ..., n-1 są dowolnymi liczbami rzeczywistymi. F. ciągła w (a, b) nazywamy równaniem różniczkowym Eulera rzędu n
Równanie to sprowadzamy do równania różniczkowego liniowego o stałych współrzędnych wprowadzając nową zmienną x = en y (x) y = y [x (u) ]
n = 2 x2 y” + p1 x y' + p0 y = f (x)
... zobacz całą notatkę