Funkcje sklejane (splainy, funkcje gięte) Podstawowy mankament interpolacji wielomianowej – silne oscylacje na krańcach Badania zapoczątkowane przez I.J. Schoenberga w 1946 roku. ...
Rodzaje aproksymacji 0 4 8 12 -4 0 4 8 x 0 x 1 x 2 x 3 -4 0 4 8 max |F(x)-f(x)| -4 0 4 8 a b 0 4 8 12 x 0 x 1 x 2 x 3 0 4 8 12 0 2 4 6 8 10 12 a b aproksymacja interpolacyjna aproksymacja jednostajna aproksymacja ś redniokwadratowa Twierdzenie Weierstrassa mówi, że dla dowolnej funkcji f(x) m...
Różniczkowanie numeryczne f x f x x f x x k x k k ' ( ) lim ( ) ( ) = + − → ∆ ∆ ∆ 0 funkcja f(x) jest spróbkowana z krokiem h to znaczy dla każdego i, x i+1-xi=h f f f h k k ' ( ) = − + +1 0 f f f h h k k k ' ( = − + +1 0 wzór dwupunktowy f f h f h f k k k k + = + ⋅ + + 1 2 2 ' ' ! K korzystam...
zestaw d zadanie 1 Punkty: 1 Dany jest program nieliniowy: 1,2x 1 2 + 214x 1 + 3x 2 2 + x 1 x 2 → MIN 5x 1 + x 2 = 302 x 1 , x 2 ≥ 0. Wybierz co najmniej jedną odpowiedź a. Wyznacznik hesjanu obrzeżonego wynosi 142,4 dla rozwiązania optymalnego b. Wartość optymalna funkcji celu wynosi 17294 c. Rozw...
Rozwiązania zadań 1 i 2 z egzaminu z ekonometrii finansowej na kierunku finanse z 2011 roku. Poniższe rozwiązania mogą zawierać błędy. Proszę więc o uważne przeglądanie i raportowanie niejasności i nieścisłości na forum. Zadanie 1 Czy proces ...
1 OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA DANYCH FINANSOWYCH Niech xt - cena instrumentu finansowego w chwili t 1. stopa (zmian) zwrotu , potocznie nazwana zwrotem, na odcinku czasowym (t-1, t): Zt = ln ( xt / xt -1) lub 1 1 / ) ( − − − = t t t p t x x x Z . Stopa zwrotu na odcinku czasowym (0, T...
1 ESTYMACJA MODELU GARCH (p,q) o warunkowym rozkładzie normalnym – MNW + + + + + + = = + = − − − − p t p t q t q t t t t t t t t t h h z z h iiN h z z x y γ γ α α α ε ε β ... ... ) 1 , 0 ( ~ 1 1 2 2 1 1 0 α0 0, α i ≥ 0, γ j ≥ 0 i = 1, 2 ,... q , j = 1, 2 ,... p. 1 1 1 (…) … =( y...
1 Procesy MGARCH Proces stochastyczny { ξ t , t ∈ } nazywamy n - wymiarowym procesem VECH-GARCH( p , q ) , je eli dla ka dego t ∈ : t n t t ε ξ 2 / 1 , = ) ( G ) ' ( A ) ( , 1 1 , n j t p j j i t i t q i i n t vech vech vech − = − − = Σ + + = Σ ξ ξ ω gdzie ) I ...
1 Procesy stochastyczne ( Ω, Ψ, P) - przestrze probabilistyczn (ograniczymy si do ( n , B ( n ), P)), Ω – przestrze zdarze elementarnych, Ψ – σ-algebra podzbiorów zbioru Ω, P - miara probabilistyczna zdefiniowan na Ψ. Definicja 1. Odwzorowanie z: Ω → nazywamy zmien...
Data: ZESTAW I Imi : Wynik (w punktach) Nazwisko: Zadanie 1: Zadanie 3: Nr albumu: Zadanie 2: Zadanie 4: Grupa: Punkty: Podpis Ocena: Zadanie 1. Niech ∀ t ∈ Z t t t z z ε φ + = −1 , { ε t }~WN(0, σ2), |φ| 1. Czy istnieje (i jest sko czona) wariancja bezwarunkowa...
