Wielomian jednej zmiennej – funkcja określona wzorem f(x)=anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 gdzie an, an-1,..., a1, a0 są danymi liczbami, wykładnik n jest liczbą naturalną. Wielomian jest sumą jednomianów. Przedstawienie wielomianu w postaci sumy jednomianów może nie być jednoznaczne, gdy niektó...
WIELOMIANY 1) Wielomianem stopnia n-tego jednej zmiennej nazywamy funkcję W:R → R określoną wzorem: W(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+...+anxn a0, a1, a2, a3, …, an ∈ R n ∈ N an ≠ 0 2) Wielomianem stałym nazywamy wielomian, w którym n=0 i a0=0 (a0 ...
POCHODNE PODSTAWOWYCH FUNKCJI ELEMENTARNYCH f(x) f’(x) Df f(x) f’(x) Df f(x) f’(x) Df c 0 x є R x a a ax ln x є R x 0 x arc sin 2 1 1 x − |x| 0 x ≠ 0 x arc cos - 2 1 1 x − |x| ...
Pomiary gwintów Opis i parametry postaci geometrycznej gwintu metrycznego walcowego Jednoznaczne określenie postaci nominalnej gwintu walcowego wymaga podania wartości pięciu podstawowych parametrów: średnicy zewnętrznej, średnicy podziałowej, średnicy wewnętrznej, kąta gwintu i podział...
ZGINANIE Uwagi Ogólne: – Rodzaje Zginania Rozkład wektora głównego W na składową normalną N i tnącą T oraz momentu głównego Mo na moment gnący Mg i skręcający Ms . Jeżeli w danym przekroju układ sił zewnętrznych sprowadza się do jednej składowej Mg to w danym przekroju występuje zgina...
ŚCINANIE ŚCINANIE CZYSTE ORAZ TECHNOLOGICZNE Stan naprężenia w przekrojach, w których występują tylko naprężenia styczne, nazywamy czystym ścinaniem . Prawo Hooke'a dla czystego ścinania: Naprężenie styczne jest proporcjonalne do odkształcenia postaciowego . gdzie G - moduł sprężystoś...
ŚRODKI CIĘŻKOŚCI Środek ciężkości jest to punkt, w którym jest zaczepiona siła przedstawiająca ciężar danego ciała, i pokrywa się on ze środkiem sił równoległych, które reprezentują elementarne siły ciężkości, tj. siły przyciągania cząstek ciała materialnego przez kulę ziemską, skierowane pionow...
KONSTRUKCJE SKRĘCANE W wyniku skręcania pręta w jego przekrojach występują tylko naprężenia styczne. Naprężenia styczne podczas skręcania zmieniają się proporcjonalnie do ich odległości od środka przekroju. Na zewnętrznej powierzchni elementu skręcanego naprężenia są największe, i wynosi gdz...
KONSTRUKCJE STATYSTYCZNIE WYZNACZALNE PRZY ZGINANIU Belki statycznie wyznaczalne są to belki, dla których liczba niewiadomych podporowych jest równa liczbie równań równowagi. Metodyka rozwiązywania belek statycznie wyznaczalnych: 1. Wyznaczenie wartości reakcji podpór pisząc trzy
MOMENTY BEZWŁADNOŚCI Momentem bezwładności układu mechanicznego względem nieruchomej osi a nazywamy wielkość fizyczną Ia równą sumie iloczynów mas wszystkich n punktów materialnych układu i kwadratów ich odległości od osi: gd...
