To tylko jedna z 12 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
ZGINANIE Uwagi Ogólne: – Rodzaje Zginania Rozkład wektora głównego W na składową normalną N i tnącą T oraz momentu głównego Mo na moment gnący Mg i skręcający Ms . Jeżeli w danym przekroju układ sił zewnętrznych sprowadza się do jednej składowej Mg to w danym przekroju występuje zginanie czyste. Jeżeli występuje również siła tnąca T to mamy przypadek zginania z udziałem sił poprzecznych. (a) zginanie czyste (b) zginanie z udziałem sił poprzecznych (c) zginanie proste lub płaskie Jeżeli siła tnąca T oraz para sił powodująca zginanie działają w jednej płaszczyźnie zawierającej główne centralne osie przekroju to zginanie takie nazywamy płaskim lub prostym. Jeżeli powyższy warunek nie jest spełniony występuje zginanie ukośne. 1 Definicje sił normalnych, sił tnących i momentów gnących Ograniczając rozważania do układu sił działających w jednej płaszczyźnie zawierającej oś belki, przyjmujemy następujące definicje sił normalnych N , sił tnących T i momentów gnących Mg . 1. Siłą normalną N w danym przekroju poprzecznym belki nazywamy rzut na kierunek normalnej wypadkowej wszystkich sił zewnętrznych działających na część belki odciętą tym przekrojem. 2. Siłą tnącą T w danym przekroju poprzecznym belki nazywamy rzut na płaszczyznę tego przekroju wypadkowej wszystkich sił zewnętrznych działających na część belki odciętą tym przekrojem. 3. Momentem gnącym Mg w danym przekroju belki nazywamy sumę momentów (względem środka ciężkości tego przekroju) wszystkich sił zewnętrznych działających na część belki odciętą tym przekrojem. Siłę normalną N uważamy za dodatnią, jeżeli ma zwrot zgodny ze zwrotem normalnej zewnętrznej danego przekroju belki. Siłę tnącą T uważamy za dodatnią, jeżeli wycięty w myśli element siła ta będzie się starała obrócić zgodnie z ruchem wskazówek zegara. 2 Moment gnący Mg uważamy za dodatni, jeżeli wycięty w myśli element belki stara się wygiąć wypukłością do dołu Związek między siłą tnącą, momentem gnącym i obciążeniem ciągłym Równanie rzutów na oś pionową: ( ) ∑ = + − − = 0 dT T dx q T P x iy Równanie momentów względem środka ciężkości C w przekroju x : ( ) − + + ⋅ − −
(…)
… − a ) = − P x2 +
T2 = RB =
Pa
l− a
Pl
( x2 − a ) =
l− a
P a ( x2 − l )
=
l− a
− Pa
( l − x2 )
M 2 = − RB ( l − x 2 ) =
l− a
4
Z równań równowagi wyznaczmy reakcje podporowe:
2
RA = q l
9
RB =
4
ql
9
T1 = + R A
M 1 = + RA x1
1
T2 = R A − q x 2 − l
W przedziale drugim:
3
1
x2 − l
1
3
M 1 = RA x2 − q x2 − l
3
2
W przedziale pierwszym:
Wyrażenie na siłę tnącą przyrównujemy do zera:
dM g
5…
… statyczny:
F
Warstwa obojętna przechodzi przez środek ciężkości przekrojów
poprzecznych.
Moment elementarnej siły względem osi obojętnej wynosi dP ⋅ y
a więc suma momentów w przekroju poprzecznym:
Mg =
∫ dP ⋅ y = −
F
y
E
E dF ⋅ y = − ∫ y 2 dF
∫ρ
ρ F
F
Występująca w powyższym wzorze całka:
∫
Jz =
y 2 dF
F
nosi nazwę momentu bezwładności przekroju poprzecznego.
Powyższa zależność możemy zatem zapisać…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)