Analiza zespolona - strona 3

ANALIZA - ZESTAW nr 4 (WMS, rok 1, gr. 4, sem. letni) 1. Obliczyć całki: a) +∞ 3 dx x2 ; b) +∞ 1 e1/x x2 dx; c) +∞ −∞ dx x2 + 2x + 2 ; d) −1/2 −∞ dx x2 + x + 1 . 2. Obliczyć całki: a) √ 2/3 0 xdx √ 4 − 9x4 ; b) 1 0 x 1 − x dx; c) π/2 0 tan xdx; d) 1 1/2 dx √ 1 − x2 arcsin x . 3. Obliczyć całkę: +...

ANALIZA - ZESTAW nr 5 (WMS, rok 1, gr. 4, sem. letni) 1. Obliczyć pola obszarów ograniczonych podanymi krzywymi: a) √ x + √ y = 1, x = 0, y = 0; b) y = x 2, y = 1 2 x 2, y = 3x; c) y = x + sin x, y = x, x = 0, x = 2π; d) y 2 = −x, y = x − 6, y = −1, y = 4. 2. Znaleźć pola figur ograniczonych nastę...

ANALIZA - ZESTAW nr 11 (WMS, rok 1, gr. 4, sem. letni 2011-2012) 1. Wyznaczyć pierwszą i drugą pochodną funkcji uwikłanej F (x, y) = 0, w otoczeniu punktu P0, danej równaniem: a) x 2 − xy + 2y2 + x − y = 0, P0 = 0, 1 2 ; b) xy − ln y − ...

15. Element analizy zespolonej 15.1. Funkcje zmiennej zespolonej. def: (x,y) [x,y] z=x+iy, =1,|z|= , , Funkcja f musi być ciągła w każdym punkcie. Funkcje zespolone mają analogiczne własności do funkcji wymiernych. 15.2. Różniczkowanie dziedziny zespolonej. pochodne względem argumentu x pochodne...