Tadeusz Świrszcz, Matematyka - wykład, rok ak.2011/2012 1 1. Definicja całki nieoznaczonej i podstawowe metody całkowania 1.1. DEFINICJA. Niech f będzie funkcją określoną w przedziale A. Mówimy, że F : A → R jest funkcją pierwotną fu...
Tadeusz Świrszcz, Matematyka-wykład, rok ak. 2011/2012 1 1. Całka oznaczona 1.1. DEFINICJA. Jeśli a 0 dla x ∈ [a, b], to sumę Riemanna n f (ξi ) xi można interpretować jako i=1 przybliżoną wartość pola figury ograniczonej od góry wykresem...
1... fJ~~ po~ ~. eto ~ x+2. ~~ f(Ir)::' ~ Xt f.w-L.c.AL ~ ~. .u.o..r"u.a l1~e 3, Ko~~'\cC:-~"'~)-~ ~+ -~I.\)( -'.,;---AIM. "" X" 0 11M.'" -)( \1)coot ~' -1- 0 I; )r -'t 0 - )(CQ:)t - ~'~X =- [-~] H x - ~~+1) ()(,'3): - x' - " := ...
Tadeusz Świrszcz, matematyka, rok ak. 2011/2012 1 1. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych 1.1. Dziedzina funkcji n zmiennych. Ciągłość funkcji n zmiennych. 1.2. Pochodne cząstkowe. Różniczkowalność funkcji n zmiennych. Twi...
znaleźć takie wartości a i b, aby funkcja f(x) = była ciągła w zerze. Znaleźć przedziały, w których funkcja f(x) = jest rosnąca. Napisać równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)= w punkcie o odciętej x0=1 Policzyć całkę: Policzyć
Algebra liniowa/Liczby zespolone 1/16 Liczby zespolone Jak to przystało na prawdziwy i nudny wykład, mała praca domowa. Ten jeden z nielicznych razy wymagam lekkiego przystosowa...
Chemia - Zestaw nr 2. Granica i cigo funkcji. Podstawowe znane granice: , , , . (Oglnie, jeeli , to i podobnie, jeeli , to . Tutaj x0 moe by take ".) Gdy funkcja f jest okrelona w pewnym otoczeniu punktu x0, to funkcj t nazywamy cig w punkcie x0, jeeli . Twierdzenie Weierstrassa. Jeeli funk...
Chemia - Zestaw nr 4. Twierdzenie de L'Hospitala. Badanie funkcji. Twierdzenie de L'Hospitala. Jeżeli 1) funkcje i są określone w pewnym sąsiedztwie punktu x0 (x0 może być *∞); 2) albo () 3) istnieje (skończona lub nieskończona), to istnieje także , przy czym =. (Uwaga: Granica po lewej stronie te...
Chemia - Zestaw nr 5. Całki nieoznaczone Całkowanie przez części. Jeżeli funkcje u(x) i v(x) mają na pewnym przedziale ciągłe pochodne, to (na tym przedziale). Całkow. przez podstawienie. Jeśli funkcja x = f(t) ma ciągłą pochodną f'(t) na przedziale T, to dla funkcji g(x) określ. na przedziale f ...
Chemia - Zestaw nr 8. Wyznaczniki. Rząd macierzy. Tw. Kroneckera - Capellego. Załóżmy, że A jest macierzą kwadratową stopnia n , n 1. Niech 1≤i,j≤n. Wtedy symbolem Ai,j oznaczamy macierz stopnia n-1, powstałą z macierzy A przez skreślenie i...
