To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Tadeusz Świrszcz, Matematyka-wykład, rok ak. 2011/2012
1
1. Całka oznaczona
1.1.
DEFINICJA. Jeśli a 0 dla x ∈ [a, b], to sumę Riemanna n f (ξi ) xi można interpretować jako
i=1
przybliżoną wartość pola figury ograniczonej od góry wykresem funkcji f (x), od dołu osią Ox,
a po bokach prostymi x = a i x = b.
1.3.
DEFINICJA. Niech f (x) będzie funkcją określoną w przedziale domkniętym [a, b]. Mówimy, że
f (x) jest całkowalna (w sensie Riemanna) w [a, b], jeśli istnieje liczba I ∈ R taka, że dla każdego
ε 0 istnieje δ 0 takie, że dla każdego podziału (x0 , x1 , . . . , xn ) przedziału [a, b] i każdego
wartościowania (ξ1 , . . . , ξn ) tego podziału
n
f (ξi ) xi − I
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)