Powtórzenie ze szkoªy: Szereg geometryczny Denicja 1 Ci¡g (an ) nazywamy ci¡giem geometrycznym...
Notatka porusza między innymi zagadnienia takie jak: szeregi liczbowe, szereg geometryczny...
: , co jest równoważne, że : ………………………………………… : (1) Weźmy pod uwagę szereg: (szereg geometryczny zbieżny). (2) Z (1) i (2...
d'Alemberta Warunek konieczny zbieżności szeregu Szereg geometryczny suma jego wynosi: jest zbieżny, gdy |q...
można zdefiniować szereg , gdzie n0 Z oraz jego sumę. Fakt 2.1.3 (zbieżność szeregu geometrycznego) Szereg...
i jakie jest prawdopodobieństwo, że potrzebna będzie parzysta ilość rzutów. (suma szeregu geometrycznego) Prawdopodobieństwo...
)… itd. 3. W „nieskończoności” nadwyżka znika. Matematycznie mechanizm ten to szereg geometryczny...
, że jest szeregiem geometrycznym o ilorazie , a z tego wynika, że szereg geometryczny jest zbieżny. (2); Z (1) i (2...
naprzemiennym. Definicja 4. Szeregiem geometrycznym o ilorazie q nazywamy szereg ∞ a + aq + aq 2 + . . . + aq n−1...
5 n = −∞ Otrzymujemy szereg geometryczny ∞ u ( z ) = ∑ z −n = 1 + z −1 + z −2 +L n =0...
