Wyznaczyć wszystkie podprzestrzenie przestrzeni R (nad ciałem R). Rozwiązanie Ponieważ dim R = 1 to każda...
rozpinają podprzestrzeń wektorów własnych nazywaną podprzestrzenią własną odp. λ. Przykład 1. Niech ƒ=α⋅idE...
. PODPRZESTRZENIE PRZESTRZENI WEKTOROWEJ Definicja. Niech V będzie przestrzenią wektorową nad ciałem K...
podprzestrzenią liniową przestrzeni liniowej , jeżeli , dla dowolnych oraz . Przykłady 1. , . 2. - zbiór funkcji...
endomorfizmu. Dowód twierdzenia, że każda podprzestrzeń wektorowa posiada baże ortonormalną. Twierdzenie...
, a to oznacza, że dim Mn,m (K) = m · n. 1 Twierdzenie 4 Jeśli U, W są podprzestrzeniami skończenie wymiarowej...
, a to oznacza, że dim Mn,m (K) = m · n. 1 Twierdzenie 4 Jeśli U, W są podprzestrzeniami skończenie wymiarowej...
Przestrzeń i podprzestrzeń wektorowa. Przestrzenią wektorową nad ciałem K nazywamy czwórkę V=(V...
) to dla każdego i ∈ {1, 2, . . . , n} podprzestrzenie generowane przez wektory v1 , . . . , vi i przez wektory w1...
równania . 4. Wyznaczyć bazę i wymiar podprzestrzeni . 5. Wyznaczyć macierz przejścia od bazy do bazy...
