To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Wykład 3
Twierdzenie 1 (Steinitz) Jeśli układ v1 , v2 , . . . , vn jest bazą przestrzeni liniowej V nad ciałem K i układ wektorów u1 , u2 , . . . , um jest układem wektorów liniowo niezależnych w V to:
(i) m n,
(ii) jeśli m = n to u1 , u2 , . . . , um jest bazą przestrzeni V ,
(iii) jeśli m
(…)
…) macierzy o n × m o
współczynnikach z ciała K. Jest to przestrzeń, w której dodawaniem jest
zwykłe dodawanie macierzy, a mnożeniem skalarów z ciała K przez wektory
zwykłe mnożenie stałej przez macierz. Nietrudno jest zauważyć, że aby zdefiniować macierz trzeba określić m·n warości, a to oznacza, że dim Mn,m (K) =
m · n.
1
Twierdzenie 4 Jeśli U, W są podprzestrzeniami skończenie wymiarowej przestrzeni V…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)